PAGEPAGE-8-镇安中学2016届高三第二次月考数学（文）试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合，，则（）A．B．C．D．已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．复数z满足(1＋i)z＝2i，则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知x，y之间的数据如下表所示，则回归直线过点()x12345y1.21.82.53.23.8A.(0，0)B．(2，1.8)C．(3，2.5)D．(4，3.2)5．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与曲线x2＋y2－4x－5＝0相切，则p的值为()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C.1D.26．，则eq\f(sin2θ,1＋cos2θ)＝()A.-1B．1C.-2D．27．以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若a2＋a7－a5＝6，则S7＝()A．42B．28C．21D．148．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－eq\f(π,2)<φ<eq\f(π,2))的部分影象如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－eq\f(π,6)B．2，－eq\f(π,3)C．4，－eq\f(π,6)D．4，eq\f(π,3)9．履行如图所示的算法框图，输出的M值是()A．2B．.eq\f(1,2)C、－1D．－210．已知函数则不等式的解集是()A．[0,+∞）B．[一l,2]C．[0,2]D．[1,+∞）11．如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．7πcm2B．8πcm2C．9πcm2D．11πcm2函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3，2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是()A．0B．3C．18D．20二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若{an}的前n项和Sn＝127，则n的值为________．14．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________．15．若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,x－y≤2，,x≥0，y≥0，))则2x＋y的最大值是________．16.已知：经过观察上述等式的规律，写出普通性的命题：________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（12分）(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋b2＝6abcosC，sin2C＝2sinAsinB，求的值．18、（12分）（10分）如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝2eq\r(2)，动点D在线段AB上．（1）求证：平面COD⊥平面AOB；（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积．20、（12分）某校高三年级一次数学考试以后，为了解先生的数学学习情况，随机抽取n名先生的数学成绩，制成如表所示的频率分布表.组号分组频数频率第一组[90，100)50.05第二组[100，110)a0.35第三组[110，120)300.30第四组[120，130)20b第五组[130，140)100.10合计n1.00(1)求a，b，n的值；(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名先生，并在这6名先生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中最少有1名先生与张老师面谈的概率．21、（12分）已知椭圆C：eq\f(x2,b2)＋eq\f(y2,a2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，椭圆C的长轴长为4.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l：y＝kx＋eq\r(3)与椭圆C交于A，B两点，能否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请阐明理由．22、（12分）设函数(1)当时，求函