编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES9页第PAGE\*MERGEFORMAT9页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT9页大题计算题1、资本资产定价模型(CAPM)E(Rp)=Rf+βp（RM-Rf）E(Rp)为证券投资组合的预期收益;Rf为无风险资产收益率;RM为市场投资组合的预期收益率;βp该投资组合的贝塔系数.投资组合的贝塔系数βp=(w为证券i在投资组合中所占的比重；βi为证券i的贝塔系数；n为证券投资组合中证券的种数。)例:AK公司股票的贝塔系数为1.5，ZB公司股票的贝塔系数为0.7。假设无风险资产收益率为8%，市场的预期收益率为18%。如果投资者的一个投资组合为60%AK公司股票，40%购买ZB公司股票。计算:(1)AK公司和ZB公司股票的预期收益率。(2)该投资组合的预期收益率。(3)该投资组合的贝塔系数。解:(1)根据资本资产定价模型,AK公司股票的预期收益率为:E(RAK)=Rf+βAK（RM-Rf）=8%+1.5×(18%-8%)=23%ZB公司的预期收益率为:E(RZB)=Rf+βZB（RM-Rf）=-8%+0.7×(18%-8%)=15%(2)如果按60%购买AK公司的股票，40%购买ZB公司股票该投资组合的预期收益率为:E(Rp)=0.6×23%+0.4×15%=19.8%(3)根据投资组合的贝塔系数公式，该投资组合的贝塔系数为：βp=0.6×1.5+0.4×0.7=1.182、股票的价格折现的股利(1)零增长股票的价值P0=D/KD为股利;K为折现率(投资者所要求的必要回报率)(2)固定增长率股票的价值P0=D1/(K-g)D1为下一期初的股利;g为增长率.例:某公司所要求的收益率为16%,股利年增长率为12%.该公司刚刚发放每股2元的股利,求该公司的股票价值,D1=2×(1+12%)=2.24;P0=D1/(K-g)=2.24÷（16%-12%）=56元(3)变动增长率股票的价值分阶段方式计算P0=(3)盈利与投资机会模型公司股票价格=公司原先(没有投资)的股票价格+增长机会现值P0=E1/K+NPVGO;E1为第一年的每股盈利；NPVGO为投资净现值。3、个别资本成本的计算（一）债务资本成本的计算（1）长期借款的资本成本不考虑时间价值：长期借款成本=考虑时间价值：L(1-F1)=;K1=K(1-T);It为长期借款年利息;L为长期借款筹资额;F1为长期借款筹资费用率;K为所得税前的长期借款资本成本率;K1为税后的长期借款资本成本率;P为第n年末应偿还的本金;T为所得税税率.例:某公司向银行取得200万元的长期借款，年利息率为10%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本。假定筹资费用率为0.3%，所得税税率为33%，则该长期借款的资本成本率可计算如下：K1=200×10%×(1-33%)/[200×（1-0.3%）]=6.72%忽略筹资费用也可:K1=10%×(1-33%)=6.7%（2）公司债券资本成本计算不考虑时间价值:Kb=;Kb为债券资本成本率;Ib为债券年利息;T为所得税率;B为债券筹资额;Fb为债券筹资费用率；考虑时间价值：同（1）。(二)权益资本成本的计算（1）优先股资本成本的计算K=；D为优先股的年股利额；P0为优先股的发行价格；F为筹资费用率。例:某股份制企业发行总面值为150万元的优先股股票。其实际发行所得为180万元，合约规定优先股股利率为每年15%，筹集费用率为发行价的5.5%。利用公式可计算优先股资本成本率：K==13.2%（2）普通股资本成本的计算KC=;G为预计股利的年增长率;也可用资本资产定价模型来计算；留存收益资本成本的计算参照普通股方法计算。例:某公司发行面值为1元的普通股1000万股，每股发行价格为10元，筹资费用率为全部发行所得资本的6%。第一年的股利率为10%，以后每年递增5%，则可计算普通股的资本成本率：KC=%4、综合资本成本（加权平均资本成本）的计算Kw=；Kw为加权平均资本成本率;Ki为某一个别资本成本率;Wi为相应的个别资本权数;n为企业资本的种类。例:假定某公司2004年共有长期资本4000万元，有关资料如表资金来源长期款款公司债券普通股优先股留存收益合计账面金额万元10050020008006004000资本成本(%)106.513.21211.3首先计算个别资本占全部资本的比重：长期借款：W1=100/4000=2.5%公司债券W2=500/4000=12.5%……然后计算加权平均资本成本率:Kw=2.5%×10%+12.5×6.5%…+15%×11.3%=11.76%5、现金流量的