目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练第4课?带电粒子在磁场中运动问题的特例(临界、极值及多解问题)目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练1.掌握带电粒子在磁场中运动问题的解题方法,会分析多解问题.2.掌握带电粒子在磁场中运动的临界问题的处理方法.3.掌握带电粒子在有界磁场中运动的极值问题的处理技巧.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练1.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,且范围足够大,其俯视图如图所示,若小球运动到某点时,绳子突然断开,则关于绳子断开后,对小球可能的运动情况的判断错误的是(A)A.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,但半径???小B.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,半径不变C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径不变D.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径减小解析:绳子断开后,小球速度大小不变,电性不变.由于小球可能带正电也可能带负电,若带正电,绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动,向心力减小或不变(原绳拉力为零),则运动半径增大或不变.若带负电,绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动,绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定,向心力变化趋势不确定,则运动半径可能增大,可能减小,也可能不变.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练2.(2010年北京西城模拟)如图所示,在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.许多相同的离子,以相同的速率v,由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域.不计离子所受重力,不计离子间的相互影响.图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与y轴交点为M,边界与x轴交点为N,且OM=ON=L.由此可判断(D)A.这些离子是带负电的B.当离子沿x轴正方向射入磁场时会经过N点C.这些离子的比荷为qm=vLBD.当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点解析:根据左手定则,离子带正电,A项错误;由题图可知,离子轨道半径为12L,再根据qvB=mv212L,qm=2vLB,C项错误.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练3.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔.PC与MN垂直.一束质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内??且散开在与PC的夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(D)A.2mvqBB.2mvcosθqBC.2mv1-sinθqBD.2mv1-cosθqB解析:由图可知,沿PC方向射入的带负电的粒子打在MN上的R点,离P点最远,PR=2mvqB;沿两边界线射入磁场的粒子打在MN上的Q点,离P点最近,PQ=2rcosθ=2mvcosθqB.所以打在MN上区域的长度为PR-PQ=2mv1-cosθqB,D选项正确.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题1.解决此类问题的关键是:找准临界点.2.找临界点的方法是:以题目中的"恰好""最大""最高""至少"等词语为突破口,借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值.3.常用结论如下:(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.(3)当速率v变化时,圆心角越大时,运动时间越长.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练【例1】如图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的比荷=5.0×107C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.解析:α粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R???示轨道半径,有qvB=mv2R,由此得R=mvqB,代入数值得R=10cm,可见,R3mv0aeB.B2mv0ae解析:当电子从C点离开时,电子做圆周运动对应的轨道半径最小,有R≥a2cos30°=a3,而R=mv0eB,所以B≤3mv0ae,C项正确.目标定位要点例析走向高考返回目录课时训练3.如图所示,宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一