会计学FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较)：优点：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；（2）可得到多带幅频特性；（3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；（4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；（5）无反馈运算，运算误差小。缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；（2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。7.2线性相位FIR滤波器的特点一、线性相位特性(1)h(n)偶对称的情况:h(n)=h(N-1-n)0≤n≤N-1其系统函数为：即滤波器的频率响应为那么有：图7-3.h(n)偶对称时的线性相位特性数字滤波器的群延迟τ(ω)定义为其系统函数为同样可以改写成其频率响应为幅度函数H(ω)可以包括正值、负值和零，而且是ω的奇对称函数和周期函数。相位函数既是线性相位，又包括π/2的相移，如图7-4所示。可以看出，当h(n)为奇对称时，FIR滤波器不仅有(N-1)/2个采样的延时，还产生一个90°的相移。这种使所有频率的相移皆为90°的网络，称为９０°移相器，或称正交变换网络。它和理想低通滤波器、理想微分器一样，有着极重要的理论和实际意义。当h(n)为奇对称时，FIR滤波器将是一个具有准确的线性相位的正交变换网络。图7-4h(n)奇对称时的90o线性相位特性二、幅度响应特性将Σ内两两相等的项合并，幅度函数就可以表示为可表示为2.第二种类型：h(n)为偶对称，N为偶数式中:3.第三种类型：h(n)为奇对称，N为奇数h(n)奇对称的幅度函数式如下：因此，在Σ中第n项和第(N-1-n)项是相等的，将这两两相等的项合并，即令，则上式可改写为由于sin(ωn)在ω=0,π,2π处都为零，并对这些点呈奇对称，因此幅度函数H(ω)在ω=0,π,2π处为零，即H(z)在z=±1上都有零点，且H(ω)对于ω=0,π,2π也呈奇对称。如果数字滤波器在ω=0,π,2π处不为零，例如低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器，则不能用这类数字滤波器来设计，除非不考虑这些频率点上的值。4.第四种类型：h(n)为奇对称，N为偶数因此当ω=π时，或1，则对ω=π呈偶对称，幅度函数H(ω)对于ω=π也呈偶对称。如果数字滤波器在ω=0,2π处不为零，例如低通滤波器、带阻滤波器，则不能用这类数字滤波器来设计。上述四种线性相位FIR滤波器的特性示于表7-1中。表7-1四种线性相位FIR滤波器特性表7-1四种线性相位FIR滤波器特性三、线性相位FIR滤波器的零点位置线性相位FIR滤波器的系统函数为：H(z)=±z-(N-1)H(z-1)因此，若z=zi是H(z)的零点，即H(zi)=0，则z=1/zi=zi-1也一定是H(z)的零点，(H(zi-1)=±zi(N-1)H(zi)=0）当h(n)是实数时，H(z)的零点必成共轭对出现，所以z=zi*及z=(z*i)-1也一定是H(z)的零点，因而线性相位FIR滤波器的零点必是互为倒数的共轭对。这种互为倒数的共轭对有四种可能性：由幅度响应的讨论可知，第二种类型的线性相位滤波器H(π)=0，因此必然有单根z=-1。第四种类型的线性相位滤波器H(0)=0,因此必然有单根z=1。第三种类型的线性相位滤波器H(0)=H(π）=0，因此必然有两种单根z=±1。了解了线性相位FIR滤波器的特点，便可根据实际需要选择合适类型的FIR滤波器，同时设计时需遵循有关的约束条件。下面讨论线性相位FIR滤波器的设计方法时，都要用到这些特点。如果希望得到的滤波器的理想频率响应为:7.3用窗函数法设计FIR滤波器由于许多理想化的系统均用分段恒定的或分段函数表示的频率响应来定义，因此hd(n)一定是无限长的序列，且是非因果的。而我们要设计的是FIR滤波器，其h(n)必定是有限长的，所以要用有限长的h(n)来逼近无限长的hd(n)，最简单且最有效的方法是截断hd(n)式中如果采用简单截取，则窗函数为矩形窗。相应的单位脉冲响应为：设截取的一段用h(n)表示，则分析窗口函数法对频响产生的影响这里选用矩形窗RN(n)，其频谱特性为式中：若将理想滤波器的频率响应也写成设卷积过程说明:（2）ω=ωc时的响应H(ωc)，Hd(θ)刚好与WR(ω-θ)的一半重叠，如图(c)。因此卷积值刚好是H(0)的一半，即H(ωc)/H(0)=1/2，如图（f）。(4)当时，主瓣全部在通带外都在Hd(θ)的通带（|ω|≤ωc）之外，而通带内的旁瓣负的面积大于正