欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！第25练(模型方法)“滑块—木板”模型的动力学问题（时间30分钟）思维方法F1．“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a＝fm.mm假设两物体同时由静止运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力．2．滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长．一、选择题1．(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v­t图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A.M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.12．(多选)[2021·山东兰陵东苑高级中学月考]如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v水平向右滑上长木板，1石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v­t图像，其中可能正确的是()二、非选择题3．质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2kg的木块B(可视为质点)置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示．A、B运动的加速度随时间变化的图像如图乙所示(g取10m/s2).欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！(1)求木板与木块之间的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(2)求4s末A、B的速度大小；(3)若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？4．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L＝2.5m、1L＝2m．传送带始终保持以速度v匀速运动．现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左2端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ＝0.3、μ＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2kg，g12取10m/s2.求：(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；(2)若v＝6m/s，求滑块离开平板时的速度大小．第25练（模型方法）“滑块—木板”模型的动力学问题1．答案：BC解析：物块在木板上的运动过程中，μmg＝ma，而v­t图像的斜率大小表示加速度17－3大小，故a＝m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma，1222－0a＝m/s2＝1m/s2，解得M＝2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2s时物块和木板22欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！1分离，两者v­t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝×（7＋3）×2m21－×2×2m＝8m，C正确．22．答案：BD解析：由于石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦，因此石块与长木板达到共速后不可能做匀速直线运动，A错误；设石块与长木板之间的动摩擦因数为μ，长木板与1水平地面之间的动摩擦因数为μ，石块的质量为m，长木板的质量为M，当μmg>μ（m＋M）212g时，最终石块和长木板一起做匀减速直线运动，此时的加速度大小为μg，由于μmg>μ212（m＋M）g，则有μg>μg，即石块刚开始减速的加速度大于石块与长木板一起减速时的加12速度，石块与长木板共速后，图像的斜率变小，B正确，C错误；若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，则长木板静止不动，石块在长木板上做匀减速运动，D正确．3．答案：（1）0.3（2）均为4m/s（3）4m解析：（1）由题图乙知4s末木块与木板间达到最大静摩擦力，此时a＝2m/s2.A对于木板有f＝ma＝μmg，AABmaμAA木板与木块间的动摩擦因数＝mg＝0.3.B1（2）由题图乙知，4s末A、B的速度均为v＝×4×2m/s＝4m/s.212（3）4～6s内，木板A运动的位移x＝vt＋at.A2A2212木块B的位移x＝vt＋at，B2B22则木板的长度l＝x－x＝4m．BA4．答案：（1）4m/s（2）3.5m/s解析：（1）滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：μm