第页共NUMPAGES2页高数B2010.6.20浙江师范大学《高等数学(下)》考试卷（B卷）2009—2010学年第二学期考试形式：闭卷使用学生：工科1考试时间：120分钟出卷时间：2010年5月27日说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则无效.选择题(每小题3分,共18分)1．平面过轴，则()(A)(B)(C)(D)2.曲面的平行于平面的切平面方程是（）(A)(B)(C)(D)3.幂级数的收敛域为（）(A)(B)(C)(D)4.设函数，则点是函数的()(A)极大值点但非最大值点(B)极大值点且是最大值点(C)极小值点但非最小值点(D)极小值点且是最小值点5.设为常数，则级数为（）(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)敛散性与取值有关6.设,在上连续，则=()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,共21分)已知，则==1\*GB3①.若，则==2\*GB3②.设是由方程确定的隐函数，则==3\*GB3③.设函数则在点处方向导数的最大值为=4\*GB3④.曲线在对应于点处的法平面方程为=5\*GB3⑤.函数的驻点是=6\*GB3⑥.计算==7\*GB3⑦.计算题(每小题8分,共48分)1.设，求和.2.计算，其中：，，.3.求椭圆抛物面与平面所围成的立体体积.4．设:沿逆时针方向,求,使得取最大值,并求出该最大值.5.求，其中为螺线.6．求级数的和函数.四、应用题(8分）要建造一个容积为10立方米的无盖长方体贮水池，底面材料单价每平方米20元，侧面材料单价每平方米8元,问应如何设计尺寸，使得造价最省？五、(5分)问级数是否收敛?为什么?