第页共NUMPAGES2页高数C(二)2011.6.8浙江师范大学《高等数学C(二)》考试卷（A卷）2011—2012学年第二学期考试形式：闭卷使用学生：2011级理科2考试时间：120分钟出卷时间：2012年5月31日说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则无效.选择题(每小题3分,共18分)1.函数的偏导数，在区域内连续是在内可微的()A．充要条件B.充分但非必要条件C．必要但非充分条件D.既非充分也非必要关系交换二次积分的积分次序().A.B.C.D.已知，则分别为().A.B.C.D.4.极限=().A、2B、C、0D、5.非零向量互相垂直,则有()A.B.C.D.6.若级数收敛，其和为则()A.B.C.D.2填空题(每小题3分,共21分)1.已知则=1\*GB3①.2.函数在点梯度为_②.3.化为极坐标形式的二次积分③.4.求锥面被柱面所割下部分的曲面面积A=④.5.微分方程的通解为⑤.6.过点且与两平面和平行的直线方程为⑥.7.将函数展开成的幂级数为⑦.计算题(每小题8分,共56分)1.设，求函数在所有二阶偏导数.2.设，求.3.计算，其中为三直线，与所围成的平面区域.4.设函数连续，且，其中由，，围成，求.5.计算，其中为椭圆（）取逆时针方向.6.求幂级数的收敛域与和函数.7.计算曲面积分，其中是球面被平面截出的顶部.四.证明题(5分)设正项数列单调下降，且级数发散，试问级数是否收敛？并说明理由.