2022-2023学年江苏省南通市高三数学第一次全市联考模拟考试数学试题1.已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若，则()A.B.C.D.2.设i是虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数的图象大致是()A.B.C.D.4.在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AE上靠近E的三等分点，则向量()A.B.C.D.5.函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是()，A.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上单调递增D.函数图象的对称中心为6.记“方程表示椭圆”，“函数无极值”，则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知、是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C的右顶点，点P在过点A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线C的离心率为()A.B.2C.3D.48.已知O为坐标原点，点P为函数图象上一动点，当点P的横坐标分别为，，时，对应的点分别为，则下列选项正确的是()A.B.C.D.9.已知复数，在复平面内对应的点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是()A.当时，B.当时，C.满足的点表示的轨迹为直线D.满足的点表示的轨迹为椭圆10.已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是()A.若则是等差数列B.若则是等比数列C.若是等差数列，则D.若是等比数列，且则，，11.已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于两点，则()A.C的准线为B.直线AB与C相切C.D.12.已知函数，的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则()A.B.C.D.13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点O，则圆C的标准方程为__________.14.已知函数的定义域为R，，若对于任意的都有，则当时，不等式的解集为__________.15.已知圆，过x轴上的点存在一直线与圆M相交，交点为，且满足，则点P的横坐标a的取值范围为__________16.已知，则的最小值为__________.17.设为等差数列的前n项和，已知，且，，成等比数列．求数列的通项公式；若，求数列的前n项和18.已知函数求函数的最小正周期及对称轴方程；将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在上的单调递减区间.19.椭圆的左右焦点分别为，焦距为，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，，且的面积为求椭圆C的方程；过点的直线l与椭圆交于A，B两点，且，求直线l的方程.，20.如图，在四边形ABCD中，，求角A；若，求四边形ABCD的面积.21.已知双曲线的离心率是，实轴长是求双曲线C的方程；过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.22.已知函数当时，①求的极值；②若对任意的都有，，求m的最大值；若函数有且只有两个不同的零点，，求证，答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的运算及集合的包含关系判断与应用，属于基础题．由题意知M，N为R的两个不相等的非空真子集，且，取，，从而依次判断即可．【解答】解：，N为R的两个不相等的非空真子集，，则，取，，对于A，，对于B，，故，对于D，，故，由排除法，可得C正确.故选2.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义，共轭复数，复数的四则运算，属于基础题.由题意利用复数的四则运算得，进而可求出在复平面内对应的点所在象限.【解答】解：，，即，故在复平面内对应的点为，在第四象限.故选3.【答案】C【解析】，【分析】本题考查函数图象的识别，属于基础题.利用奇偶性和函数值的分布即可解答.【解答】解：函数的定义域为R，，则是奇函数，图象关于原点对称，故排除A，B，当时，，则，排除D，故选4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．根据平面向量的线性运算法则，准确化简，即可求解.【解答】解：如图所示，根据平面向量的运算法则，可得故选5.【答案】