(名师选题)全国通用版高中数学第十章概率考点专题训练单选题0,푥∉퐴1、已知样本空间为Ω，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义푓(퐴)={，给出下列结论：①푓(Ω)=1,푥∈퐴1,푓(∅)=0；②对任意事件A，0≤푓(퐴)≤1；③如果퐴∩퐵=∅，那么푓(퐴∪퐵)=푓(퐴)+푓(퐵)；④푓(퐴)+푓(퐴̅)=1.其中，正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D分析：根据푓(퐴)的定义，利用分类讨论思想进行分析判定.∵任意푥∈Ω恒成立，任意푥∈∅恒不成立，∴푓(Ω)=1,푓(∅)=0，故①正确；0,푥∉퐴对任意事件A，푓(퐴)={，∴푓(퐴)∈{0,1}，∴0≤푓(퐴)≤1成立，故②正确；1,푥∈퐴如果퐴∩퐵=∅，当푥∈퐴∪퐵时，푓(퐴∪퐵)=1，此时푥∈퐴或푥∈퐵.若푥∈퐴，则푥∉퐵,푓(퐴)=1,푓(퐵)=0，푓(퐴)+푓(퐵)=1，푓(퐴∪퐵)=푓(퐴)+푓(퐵)成立；푥∈퐵时，푥∉퐴，푓(퐴)=0,푓(퐵)=1，푓(퐴)+푓(퐵)=1，푓(퐴∪퐵)=푓(퐴)+푓(퐵)成立；当푥∉퐴∪퐵时，푥∉퐴，푥∉퐵，∴푓(퐴∪퐵)=0,푓(퐴)=0,푓(퐵)=0，那么푓(퐴∪퐵)=푓(퐴)+푓(퐵)成立，∴③正确；当푥∈퐴时，푥∉퐴,此时푓(퐴)=1,푓(퐴̅)=0,푓(퐴)+푓(퐴̅)=1成立；当푥∉퐴时，푥∈퐴̅,此时푓(퐴)=0,푓(퐴̅)=1,푓(퐴)+푓(퐴̅)=1成立，故④正确.综上，正确的结论有4个，故选：D2、将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）A．4B．40C．250D．400答案：D分析：直接利用频率的定义求解即可．∵一个容量为1000的样本分成若干组，某组的频率为0.4，∴该组的频数为：1000×0.4=400．故选：퐷．小提示：本题考查频数的求法，解题时要认真审题，属于基础题．13、如图，开关퐾，퐾被称为双联开关，퐾可以与a，b点相连，概率分别为，퐾可以与c，d点相连，概率1212211分别为，普通开关퐾要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接232情况相互独立，则电灯퐿1不亮的概率是（）1137A．B．C．D．8448答案：C分析：利用对立事件，结合相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.先考虑对立事件“电灯L1亮”：首先需要“K3与e点相连”，同时满足“K1与푎点相连且K2与c点相连”或“K1与b点1111113相连且K与d点相连”，因此电灯L亮的概率푃=×(×+×)=，故电灯L不亮的概率为.2122222414故选：C4、某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5答案：A分析：由题可知10组随机数中表示“3例心脏手术全部成功”的有2组，即求.解：由题意，10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，表示“3例心脏手术全部成功”的有：569,989，故2个，2故估计“3例心脏手术全部成功”的概率为=0.2.10故选：A.5、有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）．A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶答案：C分析：根据对立事件的定义判断即可.对立事件的定义是：A，B两件事A，B不能同时发生，但必须有一件发生，则A，B是对立事件，事件：至少有一次中靶包括恰有一次中靶和二次都中靶，所以对立事件是二次都不中靶.故选：C.6、已知事件A与事件B是互斥事件，则（）A．푃(퐴̅∩퐵̅)=0B．푃(퐴∩퐵)=푃(퐴)푃(퐵)C．푃(퐴)=1−푃(퐵)D．푃(퐴̅∪퐵̅)=1答案：D分析：根据互斥事件、对立事件、必然事件的概念可得答案.因为事件A与事件B是互斥事件，퐴̅、퐵̅不一定是互斥事件，所以푃(퐴̅∩퐵̅)不一定为0，故A错误；因为퐴∩퐵=∅，所以푃(퐴∩퐵)=0，而푃(퐴)푃(퐵)不一定为0，故B错误；