(名师选题)全国通用版高中数学第十章概率名师选题单选题1、把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（）2131A．B．C．D．3354答案：B解析：根据列举法，列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件个数之比即为所求概率.分三类情况，第一类1，2连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为(12,3,4)，(12,4,3)，(3,12,4)，(4,12,3)，(3,4,12)，(4,3,12)，有6种分法；第二类2，3连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为(1,23,4)，(4,23,1)，(23,1,4)，(23,4,1)，(1,4,23)，(4,1,23)，有6种分法；第三类3，4连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为(1,2,34)，(2,1,34)，(34,1,2)，(34,2,1)，(1,34,2)，(2,34,1)，有6种分法；共有18种分法，61则2，3连号的概率为푃==.183故选：B.小提示：本题主要考查求古典概型的概率，属于基础题型.2、北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车､短道速滑混合团体接力､跳台滑雪混合团体､男子自由式滑雪大跳台､女子自由式滑雪大跳台､自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项，现有甲､乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲､乙两人的选择互不影响，那么甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（）2612A．B．C．D．494977答案：C分析：根据古典概型概率的计算公式直接计算.由题意可知甲､乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作共有7×7=49种情况，其中甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作共7种，71所以甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是=，497故选：C.3、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立答案：B分析：根据独立事件概率关系逐一判断11561푃(甲)=，푃(乙)=，푃(丙)=，푃(丁)==，，66363661푃(甲丙)=0≠푃(甲)푃(丙)，푃(甲丁)==푃(甲)푃(丁)，361푃(乙丙)=≠푃(乙)푃(丙)，푃(丙丁)=0≠푃(丁)푃(丙)，36故选：B小提示：判断事件퐴,퐵是否独立，先计算对应概率，再判断푃(퐴)푃(퐵)=푃(퐴퐵)是否成立4、抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，F表示事件“第二次是3点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，则（）A．E与G相互独立B．E与H相互独立C．F与G相互独立D．G与H相互独立答案：A分析：先根据古典概型的概率公式分别求出四个事件的概率，再利用独立事件的定义푃(퐴퐵)=푃(퐴)푃(퐵)判断个选项的正误.解：由题意得：181614131푃(퐸)==，푃(퐹)==，푃(퐺)==，푃(퐻)==362366369361221111对于选项A：푃(퐸퐺)==，푃(퐸)푃(퐺)=×=，푃(퐸퐺)=푃(퐸)푃(퐺)，所以퐸和퐺互相独立，故A正确；361829181111对于选项B：푃(퐸퐻)=，푃(퐸)푃(퐻)=×=，푃(퐸퐻)≠푃(퐸)푃(퐻)，所以퐸和퐻不互相独立，故B错误；36212241111对于选项C：푃(퐹퐺)=，푃(퐹)푃(퐺)=×=，푃(퐹퐺)≠푃(퐹)푃(퐺)，所以퐹和퐺不互相独立，故C错误；366954111对于选项D：푃(퐺퐻)=0，푃(퐺)푃(퐻)=×=，푃(퐺퐻)≠푃(퐺)푃(퐻)，所以퐺和퐻不互相独立，故D错误；912108故选：A5、龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数中随机抽取2个，则被抽到的2个数的数字之和超过10的概率为（）2133A．B．C．D．52105答案：A