分类计数原理与分步计数原理问题一分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法分类计数原理关于分类计数原理的几点注记：例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各自有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下：问题2分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法分步计数原理关于分步计数原理的几点注记例2设某班有男生30名，女生24名，现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？分类计数原理与分步计数原理的区别例3书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取一本书，有几种不同的取法？例3书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取一本书，有几种不同的取法？例4要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？变式：已知直线Ax+By+1=0,若A,B从-5,-3,-1,0,2,4,7这7个数中选取不同的两个数,求斜率小于0的直线有______条.一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？4张卡片的正、反面分别0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可以组成多少个不同的三位数？1．（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？