§1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理（一）（理科）第页共NUMPAGES4页课题：§1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理（一）【学习目标】1.通过实例分析，抽象概括出分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别，并能根据实际问题的特征，选择恰当的计数原理，解决一些简单的实际问题．【学习重点】分类加法计数原理和分步乘法计数原理．【学习难点】分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别．【新知探究】问题1：从西安到北京，每天有3个航班的飞机，有2个班次的汽车，有3个班次的火车，某人从西安到北京出差，他可以乘坐以上交通工具，请问他一天中共有多少种选择呢？问题2：书架上有语文书3本，数学书5本，历史书2本，从中任取一本书有多少种不同的取法？以上问题的特点是：完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成几类；用每一类中的每一种方法都可以完成这件事；把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数．阅读课本P3回答下列问题分类加法计数原理：问题3：书架上有5本不同的数学书，2本不同的语文书，3本不同的英语书，从中取出语文书，英语书各一本，共有多少种取法？问题4：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从C村去D村的道路有3条，李明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，一共有多少条线路可以选择？以上问题的特点是:①完成一件事情需要经过n个步骤，缺一不可；②完成每一步有若干方法；③把各个步骤的方法数相乘，就可以得到完成这件事情的所有方法．阅读课本P4-P5，回答下列问题：分步乘法计数原理：【自主探究】活动一:高一（1）班有学生50人，男30人，女20人；高一（2）班有学生60人，男30人，女30人；高一（3）班有学生55人，男35人，女20人．从高一（1）班或（2）班或（3）班中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？从高一（1）班、（2）男生中，或从高一（3）女生中选一名学生人任学生会体育部长,有多少种不同的选法？变式训练：1．完成一项工作，有两种方法，有5人只会用第一种方法，另外4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？2．李明同学的背包上左右各有一个口袋，左边口袋中装有35个英语单词卡片，右边口袋中装有25个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从这两个口袋中任取一个英语单词卡片，有多少种不同的取法？活动二:在1，2，3，…，200中，被5除余1的数共有多少个？变式训练：在1，2，…，100的整数中，能被3整除的数有多少个？能被2整除的数有多少个？活动三:有一项活动，需要在3名教师，8名男生和5名女生中选人参加（1）若只需1人参加，有多少中选法？（2）若需教师、男生、女生各一人参加，有多少种选法？变式训练：1.M={0,1,-1,3,2}，x，yM，点（x，y）有多少个？2.一种号码锁有4个拨号键，每个拨号键盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号键可以组成多少个四位数字号码？【小结】【作业】课本P5A组：1，2，3