两角和与差的正切（1）教学目标：会由正余弦的和差角公式推导出正切的和差角公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用。教学过程：一问题情景：回顾课本95页例2中求tan15o的过程，我们先分别求出sin15o和cos15o，再由同角三角函数的关系求出tan15o。问：能否由tan45o和tan30o直接求出tan15o？二学生活动：1回答上述问题2利用S(α+β)和C(α+β)，推导两角和与差的正切公式tan(α+β)和tan(α-β)。三建构数学：tan(α+β)=，（T(α+β)）；tan(α-β)=，（T(α-β)）。两角和与差的正切公式在结构上有什么特点？四数学应用：例1已知tanα,tanβ是方程x2+5x-6=0的两根，求tan(α+β)的值。例2求证：例3如图：三个相同的正方形相接，求证：α+β=。五练习：课本104页练习1，2，3，4，5六小结：两角和与差的公式。七作业：课本105页习题1，2，5，7。两角和与差的正切（2）教学目标：能用正切的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。一回顾：T(α+β)和T(α-β)二数学应用：例4在斜三角形ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC思考：一般的，当角A，B，C满足什么条件时，能使等式tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立？例5如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45o，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD。例6课本106页11三练习：课本105页练习1，2，3，4四小结：熟练运用两角和与差的正切公式及其变形式。五作业：课本106页习题3，4，6，8，9二倍角的三角函数（1）教学目标：能从和角公式推导出倍角公式，理解化归思想在公式推导中的作用。教学过程：一问题情景：1函数y=sinx与y=sin2x图象之间的位置关系。2角α的三角函数与角2α的三角函数之间有怎样的关系？二学生活动：由S(α+β)，C(α+β)，T(α+β)公式中，令β=α可以得到的结果：sin2α=;cos2α=;tan2α=三数学建构：倍角公式：sin2α=（S2α）；cos2α===（C2α）；tan2α=（T2α）。四数学应用：例1已知sinα=，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值。例2求证：例3化简cos20ocos40ocos60ocos80o;五练习：课本108页练习1，2，3，4思考：在一个圆的所有内接矩形中，怎样的矩形面积最大？六小结：倍角公式及运用七作业：课本110页习题1，2，3，8。二倍角的三角函数（2）教学目标：灵活运用二倍角公式进行三角恒等变换。教学过程：一回顾：二倍角公式二学生活动（数学应用）：例1化简例2求证：例3在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？三练习：课本110页练习1，2，3。四小结：二倍角公式进行三角恒等变换，体会化归转化思想和函数思想在解题中的应用。五作业：课本110页习题4，5，6，7。