基础过关14两角和、两角差与二倍角的三角函数满分：75分时量：35分钟命题要点：(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式;(2)三倍角公式;(3)公式的正用、逆用、变形运用。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.若cosα＝－eq\f(4,5)，α是第三象限的角，则sin(α＋eq\f(π,4))＝()A．－eq\f(7\r(2),10)B．eq\f(7\r(2),10)C．－eq\f(\r(2),10)D．eq\f(\r(2),10)1．【答案】A【解析】∵cosα＝－eq\f(4,5)，α是第三象限角，∴sinα＝=－eq\f(3,5)，∴sin(α＋eq\f(π,4))＝sinαcoseq\f(π,4)＋cosαsineq\f(π,4)＝eq\f(\r(2),2)(－eq\f(4,5)－eq\f(3,5))＝－eq\f(7\r(2),10)，故选A．2.设是方程的两个根,则的值为（）A．B．C．1D．32.A【解析】3.已知,(0,π),则=（）A．1B．C．D．13.A【解析】方法一:,故选A方法二:,故选A.4.若,,则（）A．B．C．D．4.D【解析】因为,所以,,所以,又,所以,,选D.5.eq\f(2cos10°－sin20°,sin70°)的值是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)D.eq\r(2)5.C【解析】原式＝eq\f(2cos30°－20°－sin20°,sin70°)＝eq\f(2cos30°·cos20°＋sin30°·sin20°－sin20°,sin70°)＝eq\f(\r(3)cos20°,cos20°)＝eq\r(3).6.设，，则（）A．B．C．D．6.D【解析】（1）∵∴=，故选D.7.函数的值域为（）A．B．C．D．[-2，2]7．【答案】C【解析】==，则函数的最大值是1，最小值是-1，值域为，故选C．8.已知为锐角，且，则的值为.A.B.C.D.8.D【解析】由为锐角，且，得，∴==，故选D．9.设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝eq\f(\r(6),2)，则a、b、c的大小关系是()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a9．B【解析】a＝eq\r(2)sin(45°＋14°)＝eq\r(2)sin59°，b＝eq\r(2)sin(45°＋16°)＝eq\r(2)sin61°，c＝eq\f(\r(6),2)＝eq\r(2)sin60°，∴b>c>a，故选B．10.已知则等于A.-8B.8C.D.10.A【解析】故选A.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知，则11.【解析】（1）由，得，所以.12.已知，则的值为12．【解析】cos(eq\f(2π,3)－2α)＝cos[π－2(eq\f(π,6)＋α)]＝－cos2(eq\f(π,6)＋α)＝2sin2(eq\f(π,6)＋α)－1＝－eq\f(7,9)．13.若tan+=4,则sin2=___________________.A．B．C．D．13.LISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。【解析】因为,所以..14.设sin，则14.【解析】因为sin，所以即15.设为锐角,若,则的值为____.15.【解析】∵为锐角,即,∴.∵,∴.∴.∴.∴.