http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网葿蝿袅膂莅蝿羈莈芁螈肀膁虿螇衿羄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃螃袆肀薂袃羈芆蒈袂肁肈莄袁螀芄莀袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆蒄罿膃节薃肂荿薁薂螁膂蒇薁袃莇蒃薁肆膀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀薇肂芆莆蚆螂聿节蚅袄芅薀蚅羇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃蚀螃莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈芁螈肀膁虿螇衿羄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃螃袆肀薂袃羈芆蒈袂肁肈莄袁螀芄莀袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆蒄罿膃节薃肂荿薁薂螁膂蒇薁袃莇蒃薁肆膀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀薇肂芆莆蚆螂聿节蚅袄芅薀蚅羇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃蚀螃莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈芁螈肀膁虿螇衿羄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃螃袆肀薂袃羈芆蒈袂肁肈莄袁螀芄莀袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆蒄罿膃节薃肂荿薁薂螁膂蒇薁袃莇蒃薁肆膀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀薇肂芆莆蚆螂聿节蚅袄芅薀蚅羇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃蚀螃莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈芁螈肀膁虿螇衿羄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃螃袆肀薂袃羈一元二次方程考点分析谢永春郭竹玲一元二次方程是中考重点考查项目,在学习这部分知识时一定要掌握好以下知识技能。一、基本概念的理解例1.方程mxmxm2310是关于x的一元二次方程,则()A.m2B.m2C.m2D.m2(答案:B)二、解法的灵活运用例2.三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程xx216600的一个实数根,则该三角形的面积S是()A.24B.24或85C.48D.85解:解方程xx216600,得:xx12106,当x10时,由8610222,可知此三角形为直角三角形。所以S128624当x6时,此三角形为等腰三角形。所以S128648522故应选B。三、二次三项式的因式分解例3.二次三项式2252xx分解因式的结果是()A.xx11121112B.xx11121112C.xx11121112http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网D.211121112xx答案:D四、根的判别式的应用例4.下列一元二次方程中,有实数根的是()A.xx210B.xx2230C.xx210D.x240答案:C例5.已知关于x的方程xmxm22210。(1)判断当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和。解:(1)由题意,得:21484022mmm故m12当m12时方程没有实数根。(2)取m1,原方程化为xxxxxx2121241041,,·所以xxxxxx122212212214五、求代数式的值例6.若xx12、是一元二次方程23102xx的两个根,则xx1222的值是()A.54B.94C.114D.7解:xxxx12123212,·xxxxxx122212212254选A。http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网例7.已知实数a、b分别满足aabb222222,,求11ab的值。解:由已知得:aabb22220220,当ab时,ab、可看作是方程xx2220的两个根故11221ababab当ab时,由aa2220可得:a13故11ab的值为131、或31六、与圆相结合,判断两圆的位置关系例8.平面内两圆的半径恰好是方程xx2860的两个根,圆心距d5,这两圆的位置关系是___________。解:设大圆半径为R,小圆半径为r,则RrRr86,·RrRrRr24210因5210,故两圆的位置关系是内含。七、求作新方程例9.已知一元二次方程23502xx,不解方程,求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程。解:设23502xx的两根为xx12、,则xxxx12123252,1135111251212121212xxxxxxxxxx,·所以以1112xx、为根的一元二次方程为yy235250即53202yy八、探索型题http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网例10.已知关于x姆匠?xmxmmxkmxkmm22222123015202方程的两个不相等