2009年广东省清远市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只需一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上．1．等于（）A．5B．C．D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）3．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．某物体的三视图如图所示，那么该物体外形可能是（）A．圆柱B．球C．正方体D．长方体5．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（）A．28B．31C．32D．336．方程的解是（）A．B．C．D．7．已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对8．计算：（）A．B．C．D．9．如图，，于交于，已知，则（）A．20°B．60°C．30°D．45°10．如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上．11．计算：=．12．当时，分式无意义．13．已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是．14．如果与5互为相反数，那么．15．如图所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种色彩，自在转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．16．如图，若，且，则=．三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）17．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）ＡＡＣＢＡＤＣＣＢＣＡＤＤＣＣＢＢＢＢＣＢＤＢＤＢＡＢＣＡＢ求Ａ的频率．18．计算：．19．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中．20．解分式方程：21．如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．化简：23．如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：24．在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只需色彩不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率．（要求画出树状图）25．已知二次函数中的满足下表：…012……400…求这个二次函数关系式．五、解答题（本大题共3小题，第26小题7分，第27、28小题各8分，共23分）26．如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．27．某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？28．如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．（1）请你用含的代数式表示．（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形堆叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？