2009年广东省湛江市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟．2．本试卷，共5大题．3．答题前，请认真浏览答题卡上的“留意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．留意：在答题卡上作图必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符号题目要求的）1．下列四个数中，在和之间的数是（）A．B．C．D．2．下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．在下图的几何体中，它的左视图是（）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6人B．11人C．39人D．44人6．如图，在等边中，分别是的中点，，则的周长是（）A．6B．9C．18D．247．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是（）A．B．C．D．8．根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．9．下列说法中：①4的算术平方根是±2;②与是同类二次根式；③点关于原点对称的点的坐标是；④抛物线的顶点坐标是其中正确的是（）A．①②④B．①③C．②④D．②③④10．如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点，则（）A．B．C．D．不存在二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分．11．的相反数是．12．要使分式成心义，则的取值范围是．13．如图，已知则=．14．分解因式：．15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．16．如图，是的直径，是上的点，则．17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．18．如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，当=cm时，与相切．19．已知……，若（a、b为正整数）则．20．如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）求的值．22．如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名先生的得分，如图所示：（1）利用图中的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班1616九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名先生，请估计两班各有多少名先生成绩优秀．24．如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标无数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点的横坐标和纵坐标，求点在函数的图象上的概率．26．如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点（1）求证：；（2）若的半径为4，求暗影部分的面积．（结果保留）五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27．某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x