2018-2019学年江苏省南通市通州区、海门市、启东市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系xOy中，以x轴的非负半轴为始边，绕坐标原点O按逆时针方向旋转3弧度后所得角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据角度制与弧度制的概念，即可作出判断，得到答案．【详解】由题意，因为，所以弧度角的终边在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了象限角的判定，以及弧度制的估算，其中解答中合理作出角的估算是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知集合，0，1，3，，则中的元素个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用交集定义先求出，由此能求出中的元素个数．【详解】由题意，因为集合奇数，0，1，3，，1，，所以中的元素个数为3．故选：C．【点睛】本题主要考查了交集的运算，以及集合中元素的个数的判定，其中解答中熟练利用集合交集的运算，求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.在下列区间上，方程无实数解的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，从而利用零点的判定定理，即可作出判定，得到答案．【详解】由题意，令，易知在R上连续，，且，，，故在，，上有零点，故方程在区间上没有零点．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，以及零点的存在定理的应用，其中解答中根据函数的解析式求得相应的函数值，验证零点的存在定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.下列函数是周期函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用排除法，对周期函数的定义进行分析，进一步求出结果．【详解】对于选项：A中，函数：，故函数为常量函数，错误．对于选项：B中，函数为偶函数，图象关于y轴对称，由图象可知不是周期函数，错误．对于选项：C中，函数，由定义域不是R，所以不是周期函数，错误。以上选项都不满足，对于选项：D，函数为分段函数，由函数的图象可判定是周期函数，错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的性质周期性定义的应用，其中熟记三角函数的周期性的判定方法是解答的关键，着重考查了学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5.对于定义在R上的函数，给出下列四种说法：若，则函数是奇函数；若，则函数是偶函数；若，则函数在R上不是单调减函数；若函数在一，上是单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上是单调增函数．其中，正确说法的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性判断的正误；利用函数的单调性判断的正误，即可得到答案；【详解】①中，若，则函数不一定是奇函数，不一定满足奇函数的定义，所以不正确．若，则函数不一定是偶函数；不一定满足偶函数的定义，所以不正确．若，不满足函数的单调减函数的定义，则函数在R一定不是单调减函数，所以正确；若函数在一，上是单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上不一定是单调增函数，所以不正确，例如函数，在一，上是单调增函数，在上也是单调增函数，但在R上不是单调递增函数，所以不正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的单调性及其函数的奇偶性的判定及其应用，其中解答中熟记函数的单调性和函数的奇偶性的判定和应用是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题．6.要得到函数的图象，只需要把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】由函数即，再根据函数的图象变换规律，可得结论．【详解】由题意，把函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，故选C．【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用，以及函数的图象变换规律，其中解答中熟记三角函数的图象变换是解答的关键，属于基础题，着重考查了推理与运算能力．7.已知函数为幂函数、指数函数、对数函数中的一种，下列图象法表示的函数中，分别具有性质、、、的函数序号依次为A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，【答案】D【解析】【分析】根据函数图象可得函数类型对应于指数函数，对应于对数函数，对应于幂指数为正偶数的幂函数，对应于幂函数中的一次函数，结合函数的性质得答案．【详解】由图可知，对应于指数函数，对应于对数函数，对应于幂指数为正偶数的幂函数，对应于幂函数中的一次函数．由，可得；由且，可得；由且，可得；由，可得．分别具有性质、、、的函数序号依次为，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数