江苏省淮安市2017~2018学年第一学期期末试卷高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1.设集合，，则=．【答案】.【解析】试题分析：,.考点：集合的运算.2.的值为_______．【答案】【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，直接读出结论.【详解】根据特殊角的三角函数值可知.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，要记住到范围内各个特殊角的三角函数值.属于基础题.3.函数的定义域为．【答案】【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，所以定义域为考点：函数定义域4.已知幂函数的图象过点，则实数的值是__________．【答案】【解析】因为幂函数的图象过点，所以，，故答案为.5.已知向量＝(2，3)，＝(6，y)，且∥，则实数y的值为________．【答案】9【解析】【分析】根据两个向量平行的坐标表示，列出方程，解方程来求得的值.【详解】由于两个向量平行，故.【点睛】本小题主要考查两个向量平行的坐标表示.对于两个向量来说，如果两个向量平行，或者说共线，那么有.如果两个向量相互垂直，则有.向量的坐标运算还包括了加法和减法的运算，.要注意的是，两个向量加法和减法的结果还是向量，两个向量的数量积结果是实数.6.若函数在[2，)上是增函数，则实数m的取值范围为________．【答案】【解析】【分析】题目所给函数是个二次函数，开口向上，只需要对称轴在的左边，由此列出不等式，求得的取值范围.【详解】由于二次函数开口向上，且对称轴为，故只需，即，可使得函数在上递增.【点睛】本小题主要考查二次函数的单调性.二次函数的单调性由开口方向和对称轴共同决定.属于基础题.7.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为y＝______．【答案】【解析】【分析】图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），变为，再向左平移个单位长度得到，化简后可得到结果.【详解】图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），变为，再向左平移个单位长度得到，即所得图象的解析式为.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换.左右平移时，遵循的是“左加右减”原则.属于基础题.8.设为函数的零点，且(k，k＋1)，Z，则k的值为________．【答案】1【解析】【分析】利用零点的存在性定理，验证使得，即可求得的值.【详解】，故，根据零点的存在性定理可知，故.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理.零点的存在性定理的含义是：若函数在区间上满足，则函数在区间上有零点.另外要注意的是，零点的存在性定理，是零点存在的充分条件，而不是必要条件，也就是说如果，在区间上也可能存在零点.9.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.【答案】-8【解析】答案：—8.解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材3的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。）10.已知，，则的值为.【答案】－【解析】∵sinθ＋cosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2cosθsinθ＝，∴2cosθsinθ＝，∴(sinθ－cosθ)2＝1－＝，又θ∈，∴sinθ＜cosθ，∴sinθ－cosθ＝－.11.已知定义在R上的函数满足，且当[﹣2，0)时，＝，则的值为________．【答案】2【解析】【分析】根据可知函数的周期为，将通过周期性变为，再代入函数的解析式，可求得函数值.【详解】由于，故函数是周期为的周期函数.∵当时，∴.【点睛】本小题主要考查函数的周期性，考查对数的运算.若函数满足则函数是周期为的周期函数.属于基础题.12.已知在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边AB，AD的中点，若P为线段MN上的动点，则的最大值为________．【答案】3【解析】【分析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，利用比例设出点的坐标，代入，求得表达式后利用二次函数的性质求得最大值.【详解】画出图像如下图所示，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则.∴设，且，即，故.∴∵∴当时，数量积取得最大值为【点睛】本小题主要考查平面向量数量积的最大值的求法，考查了建立平面直角坐标系，用坐标来表达点，数量积也用坐标来表示的方法.属于中档题.13.已知函数，则函数的值域为______．【答案】【解析】【分析】先求