2023-2024学年广东省广州市高一上册期末数学质量检测模拟试题一、单选题1．设集合A{x|1x4}，By|ylogx,xA，则AB（）2A．(0,1]B．[1,2]C．[1,4]D．[2,4]【正确答案】B【分析】先化简得B=[0,2]，再利用交集的定义求解.【详解】解：由题得By|ylogx,xA=[0,2]，2所以AB[1,2].故选：B2．已知集合Axx2x20，Bx2a1xa3，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则a的取值范围为（）A．1,0B．1,0C．4,D．4,【正确答案】A【分析】根据“xA”是“xB”的充分不必要条件，转化为AB，利用集合之间的包含关系，即可求出a的取值范围.【详解】解：x2x20，解得1x2，即Ax1x2，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则AB，2a11且等号不同时成立，解得1a0，a32所以a的取值范围为1,0，故选：A.3．下列函数既是奇函数又在1,1上是增函数的是（）2A．ycosxB．y2xC．y2x2xD．ylg(x1)【正确答案】A【分析】对于A，利用诱导公式化简，可判断是否符合条件；对于B，定义域中不含零，可判断不符合条件；对于C，根据其奇偶性可判断；对于D，判断该函数的奇偶性可知是否满足条件.【详解】ycosxsinx是奇函数，在[,]上单调递增，故在1,1上是增函数，故A222满足条件；2y定义域内不能取到零，在1,1内x=0时无意义，故B不满足条件；x对于yfx2x2x满足f(x)f(x)是偶函数，故C不满足条件；对于yf(x)lg(x1)，fxfxlgx1lg(x1）lg1x2，结果不是恒等于零，故ylg(x1)不是奇函数，故D不满足条件,故选：A.4．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC､直角边AB､AC，已知以直角边AC､AB为直径的半圆的面积1sin2cos之比为，记ABC，则的值为（）4cossinA．-1B．-2C．0D．1【正确答案】AAC11【分析】由圆的面积公式及半圆面积比可得，即有tan，将目标式由弦化切求值即可.AB221AC2AC2【详解】以直角边AC，AB为直径的半圆的面积分别为：，2281AB2AB2，2281AC21AC1由面积之比为，得：，即，4AB24AB212AC1sin2costan22在RtABC中，tantanABC，则1，AB2cossin1tan112故选：A.5．已知定义在R上的函数fx在1,上单调递增，若f20，且函数fx1为偶函数，则不等式xfx0的解集为（）A．2,B．4,10,C．4,D．4,02,【正确答案】D【分析】分析可知函数fx的图象关于直线x=1对称，可得出函数fx的单调性，分析fx的x0x0xfx0符号变化，由可得fx0或fx0，解之即可.【详解】因为函数fx1为偶函数，则fx1fx1，故函数fx的图象关于直线x=1对称，因为函数fx在1,上单调递增，故函数fx在,1上单调递减，因为f20，则f40，所以，由fx0可得4x2，由fx0可得x<4或x2，x0x0xfx0解不等式，可得fx0或fx0，解得4x0或x2，故不等式xfx0的解集为4,02,.故选：D.1202116．若a1clog，则（），b20212020，202020202021A．abcB．acbC．cabD．bac【正确答案】D【分析】根据对数函数、指数函数的单调性比较大小即可.1x2021