2023-2024学年云南省昆明市高一上册期末数学质量检测模拟试题一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）x0x24x301.命题“0，00”的否定是（）A.x0，x24x30B.x0，x24x30000C.x0，x24x30D.x0，x24x30000【正确答案】C【分析】根据命题的否定的定义判断，同时要注意既要否定结论，也要转化量词.【详解】因为命题“x0，x24x30.000根据命题的否定的定义所以该命题的否定是x0，x24x30故选：C本题主要考查了命题的否定，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2.设全集UR，集合Axx20，集合Bxlgx0，则AB（）A.2B.0,2C.0,2D.1,2【正确答案】D【分析】求出集合A中的不等式的解集，确定出集合A，利用对数函数的图像与性质及对数的运算性质，求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集.【详解】由集合A中的不等式x2≤0，解得x2，集合A,2，由集合B中的不等式lgx0lg1，解得x1，集合B1,，则AB1,2.故选：D.3.已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（）A.5730B.11460C.17190D.22920【正确答案】B【分析】根据由题意可知再经过2个半衰期可消耗到0.125克.【详解】由题意可得：碳14的半衰期为5730年，则再过5730年后，质量从0.5克消耗到0.25克，过11460年后，质量可消耗到0.125克．故选：B.本题考查指数函数的应用，属于基础题.4.不等式a2x24a2x120的解集为R，则实数a的取值范围是（）A.a1a2B.a1a2C.a2a1D.a1a2【正确答案】B【分析】由题意列不等式组求解【详解】当a20即a2时，120恒成立，满足题意，a20当a20时，由题意得，解得1a2，Δ16(a2)248(a2)0综上，a的取值范围是a1a2，故选：B5.在ABC中，若sinCsinBAsin2A，则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【正确答案】D【分析】利用诱导公式和两角和差的正弦公式、正弦的二倍角公式化简已知条件，再结合角的范围即可求解.【详解】因为sinCsinπABsinAB，由sinCsinBAsin2A可得：sinABsinBAsin2A，即sinAcosBcosAsinBsinBcosAcosBsinA2sinAcosA，所以sinBcosAsinAcosA，所以cosAsinAsinB0，所以cosA0或sinAsinB，因为0Aπ，0Bπ，πB或AB，所以2所以ABC的形状为等腰三角形或直角三角形，故选：D.16.若不等式x2ax10对于一切x0,恒成立，则a的最小值是（）25A.0B.2C.32D.【正确答案】C【分析】11采用分离参数将问题转化为“ax对一切x0,恒成立”，再利用基本不等式求解出x21xax的最小值，由此求解出的取值范围.1【详解】因为不等式x2ax10对于一切x0,恒成立，211所以ax对一切x0,恒成立，x211axx0,所以，x2max1115fxx0,fxf又因为在上单调递减，所以，x2min2255a，所以a所以2的最小值为2，故选：C.本题考查利用基本不等式求解最值，涉及不等式在给定区间上的恒成立问题，难度一般.不等式在给定区间上恒成立求解参数范围的两种方法：参变分离法、分类讨论法.4x17.已