(每日一练)人教版高中数学必修一集合知识点梳理单选题1、已知集合퐴={푥|1<푥<2}，集合퐵={푥|푥>푚}，若퐴∩(∁푅퐵)=∅，则푚的取值范围为（）A．(−∞,1]B．(−∞,2]C．[1,+∞)D．[2,+∞)答案：A解析：由题可得퐴⊆퐵，再利用集合的包含关系即求.由题知퐴∩(∁푅퐵)=∅，得퐴⊆퐵，则푚≤1，故选：A．2、已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（）1111A．{1,}B．{−1,}C．{0,1,}D．{0,−1,}2222答案：D解析：先讨论B为空集的情况，再根据B不为空集求对应实数a的值.当푎=0时,퐵=∅，满足条件，所以푎=0，1111当푎≠0时,퐵={}，由B⊆A得=−1或=2，所以푎=−1或푎=，푎푎푎21因此由实数a的所有可能的取值组成的集合为{0,−1,}2故选：D1小提示：本题考查根据集合包含关系求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.3、设集合퐴={푥|푥2−2푥−8<0}，퐵={푥|−1<푥<5}，则퐴∩퐵=（）A．{푥|−2<푥<5}B．{푥|−1<푥<4}C．{푥|−1≤푥<5}D．{푥|−2≤푥<4}答案：B解析：先解不等式得集合A，再根据交集定义求结果.由题意可得퐴={푥|−2<푥<4}，则퐴∩퐵={푥|−1<푥<4}.故选：B小提示：本题考查集合交集、解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.填空题4、已知集合U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则∁U(A∪B)=___________.答案：{﹣2，3}解析：依题意求出并集퐴,퐵再计算补集．解：∵U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={﹣1，0，1}，B={1，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}，∁U(A∪B)={﹣2，3}.所以答案是：{﹣2，3}.5、已知集合퐴={푥|푎푥2−3푥+2=0}，若퐴≠∅，则实数a的取值范围为___．29答案：(−∞,]．8解析：分푎=0和푎≠0两种情况讨论，分别求得满足题意的a的范围，综合即可得答案.222当푎=0时，方程푎푥−3푥+2=0化为−3푥+2=0，解得푥=，此时퐴={}≠∅，满足题意，3329当푎≠0时，要使퐴≠∅，则훥=(−3)−4푎×2≥0，解得푎≤且푎≠0，89所以使퐴≠∅的实数a的取值范围为(−∞,]．89所以答案是：(−∞,]．83