(每日一练)初中数学图形的性质命题与证明考点题型与解题方法单选题1、下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．长方形的对角线相等D．相等的角是对顶角答案：D解析：错误的命题叫假命题，根据定义解答．解：A、三角形三个内角的和等于180°，故该选项是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；故选：D．小提示：此题考查假命题的定义，熟记定义是解题的关键．2、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；푥+2④90°的角所对的弦是直径；⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1．其中正确的个数有푥−1（）1A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错푥+2角相等可判断③；90°的圆周角性质可判断④，函数푦=√根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为푥−10，可判断⑤即可得出答案．解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故②三角形的外心一定在三角形的外部错误；③两直线平行，内错角相等；故③内错角相等错误；④90°的圆周角性质是90°的圆周角所对的弦是直径，故④90°的角所对的弦是直径不正确；；푥+2⑤函数푦=√，푥−1푥+2≥0{，푥−1≠0解得푥≥−2且푥≠1，푥+2⑤函数푦=√的自变量x的取值范围是푥≥−2且푥≠1正确．푥−1正确的个数有一个⑤．故选择：B．小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键．2413、设a，b，c为互不相等的实数，且푏=푎+푐，则下列结论正确的是（）55A．푎>푏>푐B．푐>푏>푎C．푎−푏=4(푏−푐)D．푎−푐=5(푎−푏)答案：D解析：举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．41解：A．当푎=5，푐=10，푏=푎+푐=6时，푐>푏>푎，故A错误；5541B．当푎=10，푐=5，푏=푎+푐=9时，푎>푏>푐，故B错误；5514C．푎−푏=4(푏−푐)整理可得푏=푎−푐，故C错误；5541D．푎−푐=5(푎−푏)整理可得푏=푎+푐，故D正确；55故选：D．小提示：本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．4、下列命题的逆命题是真命题的是（）．A．√3的平方根是3B．√5是无理数C．1的立方根是1D．全等三角形的周长相等答案：C解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．A、√3的平方根是3的逆命题是：3是√3的平方根，是假命题；B、√5是无理数的逆命题是：无理数是√5，是假命题；3C、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C．小提示：此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．5、下列命题是假命题的是()A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角(或等角)的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分答案：A解析：根据轴对称图形、中心对称图形的概念，余角的性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质逐项进行判断即可.A.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项是假命题，符合题意；B.同角(或等角)的余角相等，是真命题，不符合题意；C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题