教学案^^^www.jiaoxuean.com与您一起分享最优质的学案！教学案^^^www.jiaoxuean.com与您一起分享最优质的学案！第二章《因式分解》§2.1分解因式学习重点：1．理解因式分解的意义.2．识别分解因式与整式乘法的关系.学习难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.一、自主复习：【填空】公式类：===（1）单单：3a×4ab=（2）单多：=（3）多多：（4）混合乘：x（x-1）（x+1）=二、独立探究问题：分解因式的概念1．自主学习教材p43-p44，其中p44做一做的前（1）—（5）是什么运算？做一做的后（1）—（5）与前（1）—（5）的关系是什么？2．分解因式的概念：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式3．掌握分解因式概念应注意：（1）被分解对象是（2）分解因式的结果必须是几个的形式.（3）分解因式要一直分解到每个因式不能再为止.4．及时反馈：完成书p45随堂练习三、小组合作探究：分解因式与整式乘法的关系1．议一议（1）由=的变形是运算.（2）由=的变形与（1）有什么不同？2．想一想分解因式与整式乘法有什么关系？.因式分解与整式乘法是的变形.四、知识的运用例：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）x+1=x（1+）（2）（3）（4）（5）（6）五、课堂小结1．分解因式的概念：2．分解因式应注意：3．分解因式与整式乘法的关系六、课堂过关1．下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A．x2－x=x（x－1）B．a（a－b）=a2－abC．（a+3）（a－3）=a2－9D．x2－2x+1=x（x－2）+12．下列各式分解因式正确的是（）A.B.C.D.3.（1）的运算是（2）的运算是4．计算下列各式：（1）（a+b）（a－b）=________.（2）（a+b）2=________.（3）8y（y+1）=________.（4）a（x+y+1）=________.根据上面的算式填空：（5）ax+ay+a=（）（）（6）a2－b2=（）（）（7）a2+2ab+b2=（）（）（8）8y2+8y=（）（）§2.2.1提公因式法（一）学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：让学生识别多项式的公因式.一、自主回顾：1、分解因式的概念.2、分解因式概念应注意什么？3、分解因式与整式乘法的关系二、自主学习1．公因式与提公因式法分解因式的概念.自主学习教材p47，然后回答以下问题：⑴公因式：多项式的各项中都含有叫做这个多项式各项的公因式⑵提公因式法：把多项式中的提取出来的分解因式方法叫做提公因式法.2．独立将下列各式分解因式（1）3ab2－3a2b;（2）2x3+2x2－6x;（3）－12a2b+24ab2;（4）xy－x2y2－x3y3;三、小组合作探究：（1）怎么样确定一个多项式的公因式？确定公因式的步骤有哪些？答：①、②（2）提公因式要注意些什么？答：①、②（3）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？四、知识运用：独立完成，教材的随堂练习、知识技能P48~49五、课堂小结1．提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.2．提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3．找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的；（2）取相同的，的指数取的；4．特别注意：①不要漏项②要防止出现符号问题六、课堂过关：将下列各式分解因式1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．（是自然数）；8．（，是自然数）.§2.2.2提公因式法（二）教学重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.学习难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式一、自主回顾：1．怎么样确定一个多项式的公因式？2．提公因式要注意些什么？二、自主学习：1．请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“―”，使等式成立：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.（7）m－n－p=（n－m＋p）；（8）（1－x）（x－2）=（x－1）（x－2）（9）（10）2．根据1题情况进行归纳总结：一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“＋”或“―”号）：.3．指出下列各式中的公因式：（1）（2）（3）4．自主学习教材p47，特别注意例2、3中用数学的什么思想？例3提公因式前做了什么样的变化？5．及时反馈：㈠完成教材