河北饶阳中学导学案编制人：使用日期审核：高二数学组没有差生只有差异山高我为峰第PAGE\*MERGEFORMAT2页推理与证明(复习一)学习目标1.了解合情推理和演绎推理的含义；2.能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3.能用综合法和分析法进行数学证明；4.能用反证法进行数学证明.学习过程一、课前准备（预习教材P53~P78，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.合情推理的结论.演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论.复习2：综合法是由导;分析法是由索.直接证明的两种方法:和;是间接证明的一种基本方法.二、新课导学※学习探究探究任务一：合情推理与演绎推理问题：合情推理与演绎推理是相辅相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗？探究任务一：直接证明和间接证明问题：你能分别说出这几种证明方法的特点吗？结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法？※典型例题例1已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.变式：已知数列⑴求出；⑵猜想前项和.（理科）（3）并用数学归纳法证明你的猜想是否正确？小结：归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想，推理的结论都有待进一步证明.例2两平行直线被第三条直线所截，所得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。试类比出相应的立体几何命题，并判断真假。变式：.平面几何中有对顶角相等。请类比出相应的立体几何命题，并判定其真假※动手试试练1.如果a,b都是正数且，求证：练2.已知a,b都是正数，，且，求证：三、总结提升※学习小结学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测1.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H122.用反证法证明：“”，应假设为（）.A.B.C.D.3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（）.A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是___________.由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是.设二次函数中的a,b,c均为奇数，求证：方程无整数根。