江苏省2010届高三数学专题过关测试直线方程（2）班级姓名学号成绩一、选择题:1．直线，当，，时，此直线必经过的象限是A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限2．过两点的直线在x轴上的截距是A．B．C．D．23．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．4．在轴和轴上的截距分别为、3的直线方程是A.B.C.D.5．已知点，，，若点是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是(A)[－,1](B)[－,0]∪(0,1)(C)[－1,](D)6．已知直线过点P(－2,1),且倾斜角α满足sinα＋cosα=－,则的方程是(A)3x＋4y＋2=0(B)3x－4y－2=0(C)3x－4y＋2=0或3x＋4y＋2=0(D)3x＋4y－10=07．点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是(A)(B)(C)2(D)48由所围成的较小图形的面积是A．B．C．D．二、填空题：9．已知直线的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程_______________．10.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程_________________11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条.12．直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是_________.三、解答题：13．过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.14．（1）要使直线l1：与直线l2：x-y=1平行，求m的值.（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.15．已知直线L：kx-y-3k=0,圆M：x2+y2-8x-2y+9=0.(1)求证：直线L与圆M必相交；(2)当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程.16．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程；当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.参考答案一、选择题题号12345678答案AACCDABB二、填空题9．x-6y=±610．＝＋2，＝－＋211．212．(5，6）三、解答题13．解：设直线的方程为：令＝0解得；令＝0，解得∴A（，0），B（0，），∴＝当且仅当即时，取到最小值。又根据题意，∴所以直线的方程为：14．解（1）∵l2的斜率k2＝1，l1‖l2∴k1＝1，且l1与l2不重合∴y轴上的截距不相等∴由＝1且得m=-1，但m=-1时，l1与l2重合，故舍去，∴m无解（2）当a=1时，l1：x=3，l2：y=∴l1⊥l2当a=时，l1：，l2：显然l1与l2不垂直。当a≠1且a≠时，l1：，l2：∴k1＝k1＝由k1k2＝-1得＝-1解得∴当a=1或时，l1⊥l215.解（1）直线L的方程可化为y=k(x-3),则直线L过点A（3，0）.因为圆M的方程为（x-4）2+(y-1)2=8,又(3-4)2+(0-1)2<8,所以点A在圆M内．于是，直线L与圆M必相交.（2）当直线L以点A为截弦的中点时，此时弦最短，而此时L⊥AM,因为KAM=1,所以KL=-1,所以L的直线方程为：x+y-3=0.16．(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线ll的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.