单元测试四直线与直线的方程班级____姓名____考号____分数____本试卷满分100分，考试时间90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．在x轴与y轴上截距分别为－2,2的直线的倾斜角为()A．45°B．135°C．90°D．180°答案：A2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为135°，则直线l的方程为()A．x－y＋3＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y－3＝0D．x＋y－1＝0答案：D3．直线x＋ay－6＝0和直线(a－4)x－3y＋2a＝0平行，则a的值是()A．1B．－1C．1或3D．－1或3答案：A解析：当a＝0时，两直线方程分别为x＋6＝0和－4x－3y＝0，不平行；当a≠0时，eq\f(a－4,1)＝eq\f(－3,a)≠eq\f(2a,－6)，解得a＝1.4．已知点A(－1,1)和B(1,7)，则原点O到直线AB的距离为()A.eq\f(2\r(5),5)B.eq\f(2\r(10),5)C．3D．5答案：B解析：直线AB的方程为3x－y＋4＝0，d＝eq\f(4,\r(10))＝eq\f(2\r(10),5).5．直线a2x－2y＋2＝0和直线x＋ay＋1＝0互相垂直，则a的值为()A．0或2B．0C．2D．－2或0答案：A解析：当a＝0时，y＝1与x＝－1垂直；当a≠0时，eq\f(a2,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)))＝－1，a＝2.6．两平行线l1：x－y＋2＝0与l2：2x＋ay＋c＝0(c>0)之间的距离是eq\r(2)，则eq\f(a－2,c)的值是()A.eq\f(1,2)B．1C．－1D．－eq\f(1,2)答案：D解析：根据两直线平行得：eq\f(1,2)＝eq\f(－1,a)≠eq\f(2,c)，所以a＝－2，又两直线的距离是eq\r(2)，所以有：eq\r(2)＝eq\f(|c－4|,\r(22＋22))，即|c－4|＝4，所以c＝8或c＝0(舍去)，所以a＝－2，c＝8代入eq\f(a－2,c)＝eq\f(－2－2,8)＝－eq\f(1,2).7．点(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()A．(－6，－8)B．(－8,6)C．(6,8)D．(－6,8)答案：A解析：设点(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0对称点的坐标为(x0，y0)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y0,x0－4)＝\f(4,5),5·\f(4＋x0,2)＋4·\f(y0,2)＋21＝0))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝－6,y0＝－8)).8．若点A(2，－3)、B(－3，－2)，直线l经过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A．k≤－4或k≥eq\f(3,4)B．－4≤k≤eq\f(3,4)C．k＝－eq\f(1,5)D．－eq\f(3,4)≤k≤4答案：A解析：因为kAP＝eq\f(1－－3,1－2)＝eq\f(4,－1)，kBP＝eq\f(1－－2,1－－3)＝eq\f(3,4)，所以k≤－4或k≥eq\f(3,4).9．若ac＞0，bc＞0，则直线ax＋by＋c＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A解析：直线ax＋by＋c＝0与x轴交点为(－eq\f(c,a)，0)，与y轴交点为(0，－eq\f(c,b))．因为ac＞0，bc＞0，所以直线如图所示．10．两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A、B，则|AB|等于()A.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)答案：C解析：3ax－y－2＝0过定点A(0，－2)，(2a－1)x＋5ay－1＝0化为a(2x＋5y)－x－1＝0，过定点B(－1，eq\f(2,5))．|AB|＝eq\r(1＋\f(12,5)2)＝eq\f(13,5)，故选C.二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填在题中横线上．11．经过点A(－2,1)和B(1,2)的直线的一般式方程是________．答案：x－3y＋5＝0解析：代入两