11.3《什么是几何证明》导学案（1）主备：孙美丽审核：刘序云课本内容：P120——122例1课前准备：三角板直尺学习目标：理解公理和定理的含义.通过学习“两直线平行同旁内角互补”命题证明，进一步学习和掌握证明命题的方法和步骤.理解并掌握“平行线性质及平行线判定”的公理和定理.自主预习:课本p120----122内容独立完成课后练习1,习题1、2、3后与小组同学交流.回顾课本,思考下列问题:本书中的公理有哪些？公理和定理的根本区别是公理不需------------得出，而是------------得出。定义、命题、公理和定理之间的联系和区别：几何证明的过程一般包括以下三个步骤：（1）----------------------------------------------（2）根据题设、结论结合图形写出-----------、---------------。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。证明过程的推理依据可以是---------------------------------。巩固练习：1、下列命题不是公理的是（）A、两点确定一条直线B、两直线平行，同位角相等C、两直线平行，内错角相等(第2题图)D、同位角相等，两直线平行2、下面写出了“如图：如果AD//BC，∠A=∠C,那么AB//CD”的证明,请你填写其中的空格:已知:------------------------------求证:------------------------------证明:因为AD//BC()所以∠A+∠B=180()(第3题图)因为∠A=∠C()所以∠C+∠B=---()所以AB//CD()3.如图：已知：∠1=∠2∠3=800，则∠4=----------4.对于同一平面内的三条直线a.b.c给出下列5个论断，①b//c②b//c③a⊥b④a//c⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断作为结论，组成一个你认为正确的命题，并能写出证明。四学习小结五．达标检测1.如图，直线ab被直线c所截，在下列条件中，①∠2=∠3②∠1=∠4③∠1+∠4=1800，能判定a//b的是（）A①或②或③B①或②C①或③D只有①2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=500，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=---------（第2题图）（第3题图）3.如图，（1）如果∠1=---------，那么DE//AC；（2）如果∠1=---------，那么EF//BC；（3）如果∠DEF+---------=1800，那么AC//DE；（4）如果∠2+--------=1800，那么，AB//DF4.根据命题“等腰三角形两腰上的中线相等”，结合图形，写出：已知：---------------------------------求证：---------------------------------5.如图：已知AB//CD，AD//BC，试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。（第5题图）（第4题图）六、布置作业。习题A组，4题、5题（必做）。B组，1题，2题（选做）。11.3《什么是几何证明》导学案（2）主备：孙美丽审核：高建秀课本内容：P123---125例2课前准备：直尺、三角板学习目标：1.会写出一个命题的逆命题2.会识别两个互逆命题3.了解逆命题、逆定理的概念一、自主预习课本P123—124内容，独立完成课后练习1.2.3.后与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本，思考下列问题1.如何写出一个命题的逆命题？2.原命题成立时，逆命题一定成立吗？举例说明。3.每个命题都有逆命题吗？每个定理都有逆定理吗？三、巩固练习1.下列说法正确的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题D．公理的逆命题是真命题2.下列定理，没有逆定理的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．直角三角形两锐角互余C在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方D．相似多边形的对应边成比例3.命题“相似三角形的对应边成比例”的逆命题是------------------------。逆命题是------命题。（填“真”或“假”）四．学习小结通过本节课的学习你有哪些收获？五．达标检测：1．命题“关于某直线对称的两个三角形是全等三角形”的逆命题是-------------------逆命题是----命题（填“真”或“假”）2.下列命题中，是假命题的是（）A．定理都是