2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——二次函数大题1、（2011江苏泰州）已知：二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P（－2,5）．（1）求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m＋1,y2）、P3(m＋2,y3)在这个二次函数的图像上．①当m＝4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．CABEFxyO3、（2011四川绵阳）已知抛物线:y＝x2－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B。(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.xyOACB3、（2011贵州贵阳）如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．（4分）4、（2011广东肇庆）已知抛物线与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，求ABC的面积．AxyOCDB5、（2011贵州安顺）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM＋DM的值最小时，求m的值．xyOADBEFC6、（2010湖北孝感）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0.（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（5分）（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线y＝a(x－m－6)2＋h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值.（5分）AxyODBCME7、（2011湖南湘潭市）如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，OCBA过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.DxyOCBA8、（2011湖北荆州）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴是，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于x的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.9、（2011湖北宜昌）已如抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是(0，)和(m－b，m2－mb＋n)其中a，b,c,m，n为实数，且a，m不为0.(1)求c的值；(2)设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是(x1，0)和(x2，0)，求x1x2的值；(3)当时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时的最小值.yxO-11