2014年寒假初四辅导学案5学习内容：二次函数中考集锦学习方法：根据图像性质，结合坐标系，完成相应的题目例题引领：例题1、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是___________例题2、某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)例题3、如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y＝－x＋3的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．（1）试求b，c的值、并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC?②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?2013中考题荟萃选择题1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根C．a＋b＋c＝0D．当x＜1时，y随x的增大而减小2、已知二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列结论①b<0；②4a+2b+c<0；③a—b+c>0；④（a+b)²<b²，其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④3、抛物线y=+bx+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式+bx+c＞0的解集是（）A.x＜2B.x＞-3C.-3＜x＜1D.x＜-3或x＞14、下列函数是二次函数的是（）A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－2第2题第3题第1题5、已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程的两实数根是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、二次函数（A、B、c为常数且A≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y<0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。则其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．07、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3(x+2)2+3B．y=3(x-2)2+3C．y=3(x+2)2-3D．y=3(x-2)2-38、次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．9、已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是()A.图像关于直线x=1对称B.函数y=ax²+bx+c（c≠0）的最小值是－4第9题C.－1和3是方程ax²+bx+c=0（c≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大第11题第10题10、二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A．﹣8B．8C．±8D．611、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是()A．a<0B．b2−4ac<0C．当−1<x<3时，y>0D．=112、如图，已知⊙P的圆心在定角(0°<<180°)的角平分线上运动，且⊙P与的两边相切，则图中阴影部分的面积S关于⊙P的半径r(r>0)变化的函数图象大致是()填空题1、抛物线y=+bx+c(a≠0)经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c=2、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是________________3、若关于x的函数y=kx＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__第7题4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线2于点B、C，则BC的长为第6题第4题5、二次函数y=－2(x－5)2+3的顶点坐标是6、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确结论的番号有7、如图，抛物线y＝x2＋bx＋与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．