探索勾股定理测试卷一、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若c=61，b=60，则a=___；③若，,则a+b=；2、在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6则另一边BC=___，面积为______，AB边上的高为________；（2）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20则x=_______；（3）一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则底边上的高为_______（4）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为____3、在直角三角形中，斜边=2，则=______.4、等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.6、在直角三角形ABC中，已知一直角边长为12，斜边比另一直角边长8，则另一直角边为多少_______，该三角形周长为多少_______7、已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长的平方为______．8、（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米．（2）如图1隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________．9、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.10、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如下左图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．11、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。ABCD7cmABEFDC13、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。二、选择题1、直角三角形ABC的周长为24,且AB：BC=5：3，则AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）122、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）643、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm4、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或255、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）A2nBn+1Cn2－1Dn2+1三、解答题1、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？2、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长．（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．3．如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？4、（1）甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？）OAB东北（2）如下图甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里?图7EDCBA5、如图7，铁路上A、B两站相距25千米，C、D为两村庄，DAAB于A点，CBAB于点B，DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村庄到收购站的距离相等，则收购站E应建在距离A站多远的距离？6、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少