问题导学问题导学梳理(1)定义：实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且λa的长|λa|＝|λ||a|.梳理向量数乘运算律(1)λ(μa)＝(λμ)a.(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa.(3)λ(a＋b)＝λa＋λb.题型探究(3)－2a与2a是一对相反向量；反思与感悟对数乘运算的理解，关键是对实数的作用的认识，当λ>0时，λa与a同向，模是|a|的λ倍；当λ<0时，λa与a反向，模是|a|的－λ倍；当λ＝0时，λa＝0.跟踪训练1设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论正确的是A.a与－λa的方向相反B.|－λa|≥|a|C.a与λ2a的方向相同D.|－λa|＝|λ|a(2)已知向量为a，b，未知向量为x，y，向量a，b，x，y满足关系式3x－2y＝a，－4x＋3y＝b，求向量x，y.反思与感悟(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在实数与向量的乘积中同样适用，但是这里的“同类项”、“公因式”是指向量，实数看作是向量的系数.(2)向量也可以通过列方程和方程组求解，同时在运算过程中多注意观察，恰当的运用运算律，简化运算.解答量y＝_____________.反思与感悟用已知向量表示未知向量的求解思路(1)先结合图形的特征，把待求向量放在三角形或平行四边形中.(2)然后结合向量的三角形法则或平行四边形法则及向量共线定理用已知向量表示未知向量.(3)当直接表示比较困难时，可以利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程.解答达标检测答案答案答案11规律与方法OfficeTMGThankYou!