《通信原理》第十八讲§4．2线性调制系统的抗噪声性能一、分析模型前面4.1节中的分析都是在没有噪声条件下进行的。本节将要研究的问题是信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪声性能。分析解调器的抗噪声性能的模型如图4-16所示。图中，sm(t)为已调信号，n(t)为传输过程中叠加的高斯白噪声。带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，因此，经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号仍可认为是sm(t)，噪声为ni(t)。解调器输出的有用信号为m0(t)，噪声为n0(t)。图4-16解调器抗噪声性能分析模型解调器输入端的噪声ni(t)形式是相同的，当带通滤波器带宽远小于其中心频率为ω0时，ni(t)即为平稳高斯窄带噪声，它的表示式为ni(t)=nc(t)cosω0t−ns(t)sinω0t（4.2-1）或者ni(t)=V(t)cos[ω0t+θ(t)]（4.2-2）窄带噪声ni(t)及其同相分量nc(t)和正交分量ns(t)的均值都为0，且具有相同的方差，即222ni(t)=nc(t)=ns(t)=Ni（4.2-3）式中Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，带通滤波器传输特性是高度为1带宽为B的理想矩形函数，则Ni=n0B（4.2-4）为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽度，当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。图4-17带通滤波器传输特性评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的输出信噪比。输出信噪比定义为S解调器输出有用信号的平均功率m2(t)0==0（4.2-5）N解调器输出噪声的平均功率20n0(t)在已调信号平均功率相同，而且信道噪声功率谱密度也相同的情况下，输出信噪比反映了系统的抗噪声性能。为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，即S/NG=00（4.2-6）Si/NiG称为调制制度增益。式中，Si/Ni为输入信噪比，定义为S解调器输入已调信号的平均功率s2(t)i==m（4.2-7）N解调器输入噪声的平均功率2ini(t)显然，G越大，表明解调器的抗噪声性能越好。二、线性调制相干解调的抗噪声性能在分析DSB、SSB、VSB系统的抗噪声性能时，为相干解调器，如图4-18所示。相干解调属线性解调，故解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。图4-18线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型a)DSB调制系统的性能设解调器输入信号为sm(t)=m(t)cosωct（4.2-8）与相干载波cosωct相乘后，得11m(t)cos2ωt=m(t)+m(t)cos2ωtc22c经低通滤波器后，输出信号为1m(t)=m(t)（4.2-9）02因此，解调器输出端的有用信号功率为1S=m2(t)=m2(t)（4.2-10）004解调DSB时，接收机中的带通滤波器的中心频率ω0与调制载频ωc相同，因此解调器输入端的噪声ni(t)可表示为ni(t)=nc(t)cosωct−ns(t)sinωct（4.2-11）ni(t)cosωct=[]nc(t)cosωct−ns(t)sinωctcosωct11=n(t)+[n(t)cos2ωt−n(t)sin2ωt]2c2ccsc经低通滤波器后，1n(t)=n(t)（4.2-12）02c故输出噪声功率为1N=n2(t)=n2(t)（4.2-13）004c根据式(4.2-3)和式(4.2-4)，则有111N=n2(t)=N=nB（4.2-14）04i4i40这里，BPF的带宽B=2fH，为双边带信号的带宽。解调器输入信号平均功率为1S=s2(t)=[]m(t)cosωt2=m2(t)（4.2-15）imc2由式（4.2-15）及式（4.2-4）可得解调器的输入信噪比1m2(t)Si=2（4.2-16）Nin0B又根据式（4.2-10）及式（4.2-14）可得解调器的输出信噪比1m2(t)Sm2(t)0=4=（4.2-17）N1nB0N04i因而制度增益为S0/N0GDSB==2（4.2-18）Si/Ni这就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量ns(t)被消除的缘故。b)SSB调制系统的性能单边带信号的解调方法与双边带信号相同，其区别