吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列中，若，，则（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】运用等差数列的性质求得公差d，再运用通项公式解得首项即可．【详解】由题意知，所以.故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的运用，等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题．2.在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为()A.B.或C.D.或【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理，边化角化简即可得出答案。【详解】由及正弦定理得，又，所以，所以，又，所以．故选A【点睛】本题考查正弦定理解三角形，属于基础题。3.若是2与8的等比中项，则等于()A.B.C.D.32【答案】B【解析】【分析】利用等比中项性质列出等式，解出即可。详解】由题意知，，∴．故选B【点睛】本题考查等比中项，属于基础题。4.在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用余弦定理可得所求.【详解】因为，所以，解得或（舍）.故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题．5.在等差数列中，若，则的值为()A.15B.21C.24D.18【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。【详解】因为，且，则，所以．故选D【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。6.在△ABC中，，b＝2，其面积为，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由面积公式得到c=4,再由余弦定理得到a边长度，最终由正弦定理得到结果.【详解】△ABC中，，b＝2，其面积为由余弦定理得到，代入数据得到故答案为：B.【点睛】这个题目考查了正余弦定理解三角形的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.7.已知等比数列的前项和为，若，则()A.B.C.5D.6【答案】A【解析】【分析】先通分，再利用等比数列的性质求和即可。【详解】．故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。8.一游客在处望见在正北方向有一塔，在北偏西方向的处有一寺庙，此游客骑车向西行后到达处，这时塔和寺庙分别在北偏东和北偏西，则塔与寺庙的距离为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据题干描述，画出ABCD的相对位置，再解三角形。【详解】如图先求出，的长，然后在中利用余弦定理可求解．中，，可得．在中，，，，∴，∴．在中，，∴．故选C.【点睛】本题考查正余弦定理解决实际问题中的距离问题，正确画出其相对位置是关键，属于中档题。9.等比数列中，，则等于()A.16B.±4C.-4D.4【答案】D【解析】分析：利用等比中项求解。详解：，因为为正，解得。点睛：等比数列的性质：若，则。10.已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于()A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质将化为同底的，再化简，将分子分母配凑成前n项和的形式，再利用题干条件，计算。【详解】∵等差数列，的前项和分别为，，对任意的正整数，都有，∴．故选B.【点睛】本题考查等差数列的性质的应用，属于中档题。11.在中，角的对边分别为，且.若为钝角，，则的面积为()A.B.C.D.5【答案】B【解析】【分析】先由正弦定理求出c的值，再由C角为锐角求出C角的正余弦值，利用角C的余弦公式求出b的值，带入，及可求出面积。【详解】因为，，所以．又因为，且为锐角，所以，．由余弦定理得：，解得，所以．故选B.【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形，三角形的面积公式，属于中档题。12.对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（）A.2018B.1009C.1000D.500【答案】C【解析】【分析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列