吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数不等式求得集合，再由集合的交、并、补运算求解.【详解】∵集合，，∴，，，．故选C．【点睛】本题考查指数不等式和集合的交、并、补运算，属于基础题.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系求解.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为“，”．故选A．【点睛】本题考查全称命题和特称命题否定，属于基础题.3.在等比数列中，若，，则（）A.或B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式求解，注意此题解的唯一性.【详解】是和的等比中项，则，解得，由等比数列的符号特征知．选B.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，属于基础题.4.在直角坐标系中，若直线：（为参数）过椭圆：（为参数）的左顶点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据直线和椭圆的参数方程转化为普通方程求解.【详解】直线的普通方程为，椭圆的普通方程为，左顶点为．因为直线过椭圆的左顶点，所以，即．选D.【点睛】本题考查直线和椭圆的参数方程转化为普通方程，属于基础题.5.在等差数列中，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质求解.【详解】因为，且，则，所以．选B.【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题.6.下列命题中正确命题的个数是（）①“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③若“”为假命题，则，均为假命题；④若命题：，，则：，．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由四种命题之间的转化、复合命题的真假判断和充要条件的推导求解.【详解】①正确；由解得且，“”是“”的必要不充分条件，故②正确；③若“”为假命题，则，至少有一个为假命题，故③错误；④正确．故选C．【点睛】本题考查四种命题、复合命题和充要条件，属于基础题.7.将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据伸缩变换的关系表示已知函数的坐标，代入已知函数的表示式得解.【详解】由伸缩变换，得，代入，得，即．选B【点睛】本题考查函数图像的伸缩变换，属于基础题.8.我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（）A.2B.3C.4D.1【答案】B【解析】【分析】将问题转化为等比数列问题，最终变为求解等比数列基本量的问题.【详解】根据实际问题可以转化为等比数列问题，在等比数列中，公比，前项和为，，，求的值．因为，解得，，解得．故选B．【点睛】本题考查等比数列的实际应用，难度较易.熟悉等比数列中基本量的计算，对于解决实际问题很有帮助.9.已知命题：存在，，若是真命题，那么实数的取值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据非命题是真命题，得原命题是假命题，从而对实行参变分离，求新函数的最值得解.【详解】∵是真命题，∴对任意，，∴，令，函数在上单调递增，∴当时，，∴．∴实数的取值范围是．故选C．【点睛】本题的关键在于运用参变分离思想求解恒成立问题，属于中档题.10.在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆的极坐标方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出圆C的圆心坐标为（2，0），由圆C经过点得到圆C过极点，由此能求出圆C的极坐标方程．【详解】在中，令，得，所以圆的圆心坐标为（2，0）.因为圆经过点，所以圆的半径，于是圆过极点，所以圆的极坐标方程为.故选：A【点睛】本题考查圆的极坐标方程的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．11.设为数列的前项和，，，则数列的前20项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，相减得由得出，==故选D点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就