!#年$月!!!!!!!!!桂林师范高等专科学校学报""(*+""!!!!!!!!!-/1-.5-72829)!#,.0234506/1-))22第!卷!第&期!!总第’期"%&:2!-&!!.6+&-+%6+(7-’"模型转换在普通物理解题中的应用刘海英!!南何!桂林师范高等专科学校物理与信息技术系#广西桂林!;#""%"#""!要#从几道例题出发!摘阐明模型转换在物理解题中的应用"!"关键词#物理模型#补偿法#对称性!"中图分类号#%#!"文献标识码#文章编号#"#=>>$"""""!#%&="’#>="&!c#!<!"!#"它把千!!物理模型在物理教学中占有重要的地位#变万化的物理世界抽象为理想模型#突出了事物的主要方面#是解决物理问题的重要手段$在物理解题中如果能够正确使用物理模型#则将简化解题过程$在物理模型里#中有一类具有对称性%均匀球体&其如圆&无限长直均匀带电圆柱体&无限大均匀带电平面&薄圆环&无限长直导线等$与这类模型相对应的某些物理量如电场强度#万有引力等具有对称性$由于这些物理量的对称性#定积分的计算中#以很方便在可地将其从积分号里提出来#从而简化计算$另一类是因空隙的存在而非对称的物体#但这些空隙形状具有对称性#因此可以通过补偿空隙的办法#补偿法将即其化为对称物体#我们称之为模型转换$实施模型转物体由不对称变为对称#以套用适用于对称可换后#物体的解题方法#于求解$可见#当地使用模型便恰转换可以达到化繁为简#顺利地解决一类物理题的目的$例#%如图#所示#在半径为b#质量为>的均匀铝球内#挖去一个直径为b的球形空腔#腔与表面空相切#在大球外有一质量为7的小球$大球&腔&空小球球心共线#大球中心到小球中心的距离为G且$试求挖去空腔的大球对小球的万有引力$图#!空腔铝球体分析%去空腔后铝球不具有对称性#果实施挖如填补#使其具有对称性就可以避免繁难的积分#接直套用球对称模型的求法$该物体等效于一个质量为>实心大球体和一个质量为T>B的实心小球体$解%填成的大球实心体!设小球相对于大球的并7位矢为6"其对小球的引力%’S3>76#K#/!填充小球质量为%BST>>’’’对小球的引力为%!S3’T>7!K6!TJ"/!’’##7’7’则KSKVKS3)>7(!T6#!!!//!!TJ"即为题设的空腔铝球体对小球的引力$’’#!模型转换在力学中的应用在力学问题里常遇到一些存在若干形状规则的空只要把相应的空隙补上#该物体就成为一个规隙物体#则的具有某种对称性的物体$在解决这类物理问题时#往往由于某些物理量分布的不对称性使问题复杂化#这时直接应用公式&定理求解相当复杂&烦琐#若把这些空隙填满#锾宄晌嬖虻亩猿莆锾?就可以采用对称模型的解法#达到顺利解决问题的目的$W收稿日期)""="!#!=#’"((基金项目)桂林师范高等专科学校科研立项项目!K!"&"29X"’&$(作者简介)刘海英!$!=!"女##广西桂林人#林师范高等专科学校物理与信息技术系副教授#究方向%论物理*!南!$%=桂研理何#?#>#湖南江华人#桂林师范高等专科学校物理与信息技术系讲师#研究方向为计算机应用$!"女##>’总第’期&!#年$月!!!!!!!!!桂林师范高等专科学校学报!!!!!!!!第!卷第&期%""%&!!模型转换在电磁学中的应用过实施填补!使其具有对称性"挖去空心圆柱的大圆柱等效于一个通以电流为;VB的实心大圆柱和一个;B通以电流为T;的小圆柱"解#根据安培环路定理’’:图!!空腔带电球体@9/S@)S%)!;"@S"%-;!)半径为/的导体在圆柱轴上产生的磁感应强度在电磁学里!常用高斯定理和安培环路定理求电场强度和磁感应强度!于具有高度对称性的物体!对其电场强度或磁感应强度也具有高度的对称性!可以避免繁难的积分"例!#如图!所示!在电荷体密度为(的均匀带电球体中!存在