第2O卷第4期洛阳理工学院学报(自然科学版)Vo1．2ONo．42010年12BJournalofLuoyangInstituteofScienceandTechn0logy(NaturalScienceEdition)Dec．2010空间直线的单相机测量杨德华(航天四院四零一所，陕西西安710025)摘要：提供一种单相机测量空间直线的方法通过五组相互垂直直线成像实现相机标定，对空间直线成像：通过求解直线在图像上的消隐点，求解空间直线在相机坐标系下的方向。实物计算表明，该测量方案是正确可行的。关键词：空间直线；测量；标定；单相机DOhl0．3969／j．issn．1674—5043．2010．04．012中图分类号：O185；V556文献标志码：A文章编号：1674-5043(2010)04-0040-02计算机视觉测量理论及技术为测量工作提供了一种全新的测量思想和方法，其应用领域正在不断拓展，各种应用方案都是计算机视觉基本理论的具体演绎。根据文献⋯理论可知，通过已知直线上长度比的五组相互垂直直线的图像可以实现相机标定，并且一个标定相机可以在相机坐标系下实现空间直线方向矢量的测量，进而可测量空间直线的夹角。正是基于这一理论点，作者认为通过适当的标定物配置，可以实现空间直线方向的单相机测量。1相机标定及测量原理相机标定就是确定相机的各个参数(通常也叫内参数)，包括等效焦距、图像主点、扭曲因子、像差系数等，它是计算机视觉测量的核心环节。实现相机标定的途径及其算法繁多，本文采用标定五组相互垂直直线成像实现相机标定。在射影几何中，无穷远平面7C上的绝对二次曲线(／在图像平面的图像仍是二次曲线，并且二次曲线方程只与相机的标定矩阵有关，且满足关系=(KK)-。因此，通过确定绝对二次曲线在图像上的图像，通过矩阵分解便可得到相机的标定矩阵。标定矩阵形式如下：FxxO=0FvyOO01其中Fx、分别为图像平面上、方向的等效焦距，为扭曲因子，加、0为图像平面上的图像主点坐标。平面二次曲线方程形式如下：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0．或表示成矩阵形式：(1)C(y1)=0。其中二次曲线系数矩阵C为：收稿日期：2010-09—03作者简介：杨德华(1985．)，男，陕西西安人，在读硕士研究生，主要从事固体火箭发动机动态特性测试与分析方法方面的研究．第4期杨德华等空间直线的单相机测量41db／2d／2C=b／2P厂／2，参数(a，b，c，d，，／’)为二次曲线方程的系数。d|2／2。根据文献I1I得出：若向量l、是一幅图像中两条直线的消影点，而乙为图像中绝对二次曲线的图像。如果是两条直线方向间的夹角，那么有一，厂———=_=-—————一COS0=(V1C~V2)／√(1V1)(V2(2)。若两条直线互相垂直，则COS0=0，即V1CV2=0。该方程是关于二次曲线系数的线性方程。若不计较一个全局比例因子的多义性，便可通过五组垂直直线成像线性求解得到二次曲线系数(a，b，c，d，e，I厂)，进而分解得到相机标定。并且在相机坐标系下，若两条直线的方向向量分别为D1、D2，那么有Dl=～VI，D2=K～V2，而图像中直线的消影点可通过已知长度比的直线成像计算得到。至此得出：通过对五组相互垂直直线和已知线段比的空间直线成像，可实现空间直线方向向量在相2实物实验=『I035‘433-940．7·805705。2．8748。8192]I图1图像大＼1664×2496像素圆盘中实际夹角分别为1O。、9O。的直线间夹角的部分计算结果分别为(单位：。)：10．2037、10．0270、10．5702、10．0004、10．0541、9．6183190．0665、89．2727、89．4042、90．4613、89．8833。结果偏差在预期范围内，误差主要是因为未进行镜头畸变矫正和亚像素定位造成的，这是下一步工作的努力方向。3结语利用单相机画幅进行空间直线测量，模拟和实物计算表明该方法是可行的。需要提及的是，由于本文模拟计算采用线性针孔相机模型，虽然和实际相机近似，但实际相机成像过程中由于镜头存在畸变而不满足线性模型，需要对原始图像做像差矫正才能满足高精度测量的要求。并且亚像素目标提取是高精度测量所必须的。(下转)洛阳理工学院学报(自然科学版)第20卷4结语电磁场和电磁波课程具有抽象性、形象性的空间特性，而大多数学生的形象思维能力亟需锻炼和提高，因此，在教学过程中应注意对学生空间感和形象思维能力的引导。通过科学使用多媒体教学和开发综合设计性实验等教学改革实践，提