1.列命题是真命题的是()A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内2.已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于()A.30°B.30°或150°C.150°D.以上结论都不对3.如右图,∩β=l,A∈β,B∈β,AB∩l=D,C∈,则平面ABC和平面的交线是()A.直线ACB.直线BCC.直线ABD.直线CD4.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是()5.对“a,b是异面直线”的叙述，正确的是()①a∩b=且a不平行于b②a平面,b平面β且∩β=③a平面,b平面④不存在平面,使a平面且b平面成立A.①②B.①③C.①④D.③④6.右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为…()A.180°B.90°C.60°D.45°7.在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是()A.MN>aB.MN=aC.MN<aD.不能确定8.如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于()A.B.C.D.9.空间有四点A,B,C,D,每两点的连线长都是2,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P,Q两点之间的最小距离为()A.1B.C.D.10.以下四个命题:①A∈l,A∈,B∈l,B∈l;②A∈,A∈β,B∈,B∈β∩β=AB;③l,A∈lA;④A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线α与β重合.其中推理正确的序号是__________.11.给出三个命题:①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.其中不正确的序号是__________.12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，如果E、F分别为AB、CC1的中点，那么异面直线A1C与EF所成的角等于_______________.13.正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点A到侧面PBC的距离是14.左图表示一个正方体的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中相互异面的有对15.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1C1、B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：(1)D、B、F、E四点共面；(2)若直线A1C交平面DBFE于点R，则P、Q、R三点共线.16.如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AE∶EB=AH∶HD=m,CF∶FB=CG∶GD=n.(1)证明E、F、G、H四点共面.(2)m、n满足什么条件时，EFGH是平行四边形?(3)在（2）的条件下，若AC⊥BD，试证明EG=FH.17.如图,AB,CD是两条异面直线,AB=CD=3a,E,F分别是线段AD,BC上的点,且ED=2AE,FC=2BF,EF=a,G∈BD,EG∥AB.(1)求AB与CD所成的角;(2)求△EFG的面积.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，,,,PA=AB=BC,E是PC的中点。（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；（2）证明;（3）求二面角A-PD-C的大小。