金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES9页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com安徽省省城名校2012届高三上学期第二次联考数学(理科)试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集，集合，则集合M，N的关系为（）A.B.C.D.不确定3.在中，a、b分别为角A、B的对边，若5=75°,C=60°,a=10,则边c的长等于（）A.B.C.D.4.在中，若，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形5.已知函数，则=()A.9B.C.一9D.6•已知旦，则=()A.–1OB.10C.D.7.张晓华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（）A.B.C.D.8.已知W(-3,0)、5(0,2),O为坐标原点，点C在第二象限内，且，设,则的值为（）A.1B.C.D.9.已知，其导函数的图象如图所示，则.的值为（）A.B.C.D.10.如图，已知线段.，当点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在轴上滑动.设，记为点B的横坐标关于权的函数，则在上的图象大致是(）.第II卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若，则=_______12.“温繫花园"为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图所示的一块三角形空地上种植草皮，已知这种草皮的价格是120元/m2,则购买这种草皮需要_______元.13.已知复数所对应的点分别为A,,B,C若，则复数为_______.14.已知，若,则等于_______•15.函数的一个零点为，且，对于下列结论：①；②.；③.；④的单调减区间是；⑤的单调增区间是.其中正确的有_______.(写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）设复数z满足|z|=l且是纯虚数，求复数z.17.(本小题满分12分）已知(I)当时，求e的值；(II)求函数.在上的值域.18(本小题满分13分）已知函数的最小正周期为，将其图象向左平移个单位得到函数.的图象.(I)求函数的单调递增区间；(II)求函数在区间上的最小值和最大值.19.(本小题满分12分）在中，内角A,B，C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,A=.(I)若，试判定的形状；(II)若，求的面积.20.(本小题满分13分）新华公园为了提升品位，招揽游客，在公园入口处设计了如图所示的一标志物：最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m,通过金属杆BC,CA，CA2,CA3支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A1,A2A3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆CA1,CA2,CA3所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圆环及金属杆均不计粗细）(I)当θ的正弦值为多少时，金属杆BC，CA1CA2CA3的总长最短？(II)为美观与安全，在圆环上设置个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆的总长最短，对比（I)中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由.21.(本小题满分13分）已知函数(I)当函数的图象过点(-1,0)，且仅有一个零点时，求的表达式；(II)在（I)的条件下，当时，是单调函数，求实数K的取值范围；(III)若，，当，且函数为偶函数时，试判断能否大于O?天星教育网(www.tesoon.com)版权所有