2011年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算中，正确的是（A）x?x=x；（B）(x2)4=x8；（C）2x+3x=5x；（D）x÷x=x．24826232．下列各式中，最简二次根式是（A）8a；（B）a；2（C）a；（D）a?4．）223．用换元法解分式方程于y的整式方程是（A）y2+y?1=0；x2?12x2x2?1?2+1=0，如果设y＝2，那么原方程可化为关x2x?1x（B）y2+y?2=0；（D）y2?y+2=0．（C）y2?2y+1=0；4．无论m为任何实数，直线y=x+2m和y=?x+4的交点不可能在（A）第一象限；（B）第二象限；5．下列命题中，错误的是（A）有一个角是直角的平行四边形是正方形；（B）对角线相等的菱形是正方形；（C）对角线互相垂直的矩形是正方形；（D）一组邻边相等的矩形是正方形．（C））第三象限；（D）第四象限．6．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（A）小圆内；（B）大圆内；（C））小圆外大圆内；（D）大圆外．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知ac2a+c==（b+d≠0)，则=__▲_.bd5b+d▲.8．因式分解：x2+4xy=初三数学9．方程3?2x=1的解是___▲___．10．已知关于x的方程x+2x+m=0有两个相等的实数根，那么m=__▲__．2211．如果反比例函数的图像经过点（1，-3），那么这个函数的解析式为▲．12．袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出绿球的概率是▲．13．某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为▲．（用h来表示）14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=a，AD=b，那么AO=▲（用a和b表示）．15．从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为▲度．16．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度h=▲千米时，气温为6（℃）．t(℃)24A4(第16题图)DEGOCFBh（千米）(第17题图)17．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=▲．18．在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，P落在点P/处，点那么点P/与点B的距离为▲（本大题共三、解答题：本大题共7题，满分78分）解答题：（19．（本题满分10分）先化简，再求值：．x?3x2?2x?31÷2+，x=2+1．2x?1x+2x+1x?1初三数学20．（本题满分10分）?x?2>?3?解不等式组：?2；并将解集在数轴上表示出来．?2(x?1)≥3x?3??5?4?3?2?1012345x21．(本题满分10分)如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，DC2cos∠ABD=，∠BDC=60°．求BC的长．5A（第21题图）B初三数学22．（本题满分10分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题4分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成14人数统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列975问题：（1）本次测试抽取了▲名学生的成绩为样本．60708090100（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是▲（3）样本的中位数落在▲这一小组内．．（每组可含最低值，不含最高值）分数（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为▲名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为▲名．A23.（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为D边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明．BOEC（第23题图）初三数学24．（本题满分