第二十四章圆24.2.3圆和圆的位置关系学习目标：了解圆和圆之间具备五种位置关系；能根据圆心距与半径和、差之间的大小关系熟练判断两圆的位置关系知识网络与点在圆外d>r圆点和圆点在圆上有点在关的相离位直线和圆置相切关系相交圆和圆学习流程流程一、自学指导（8分）古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边。圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是、、、、。当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有2个公共点时，两圆。合作探究：（12分）除了利用公共点的个数，我们能不能仿照点和圆、直线和圆位置关系的判定来判定圆和圆的位置关系呢？请小组合作，通过测量完成课本的思考问题。提示：可以由特殊位置比如外切、内切入手，看看此时两圆的圆心距与两圆半径和、差之间有什么关系吧！把结论填写在课本的表格里。平行训练（12分）：1、已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是：（）A相交B相切C内切D外切2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则圆心距d=，若两圆内切，则d=；若两圆外离，则d；若两圆内含，则d；若两圆相交，则d满足。3、已知相切两圆的半径是一元二次方程X2-7X+12=0的两根，则这两个圆的圆心距是4、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是。5、⊙O的半径是5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米。以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心做一个圆与⊙O内切呢？达标测评（10分）：选择1、已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为9cm，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离2、⊙A与⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A半径为4cm,则⊙B半径为（）cm.A6B14C6或14D3或7二、填空1、两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距是6，则两圆的半径分别是、。2、已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d满足。3、如果两圆半径为R、r（R>r），圆心距为d，若R2-r2+d2=2Rd，则这两个圆的位置关系是。三、解答题已知⊙A与⊙B的半径分别为R、r（R>r），圆心距为d，且两圆相交。判断关于X的一元二次方程X2-2（d-R）X+r2=0的根的情况。