人生没有太多的机会和等待。必修四第PAGE\*MERGEFORMAT2页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT2页高一数学才华展示稿121期课题：高一数学（必修四）§1同角三角函数的基本关系（一）主备:李建章审核：张永宁审批：吴丽班级：学生姓名:【学习目标】1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明.2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面的应用:(1)求值(知一求二);(2)化简三角函数式;(3)证明三角恒等式.通过本节的学习,应明了如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明.3.通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯,提高三角恒等变形的能力,树立转化与化归的思想方法.【学习重点】公式的推导及应用【学习难点】基本关系式的应用【预习展示】1任意角的三角函数定义是什么？2.计算下列各式的值:(1)sin290°+cos290°;(2)sin230°+cos230°;(3);(4).【新知探究】提出问题1你能用自己的语言叙述同角三角函数的基本关系是试写出来各.关系式中的角的要求2对于同一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道其中的个值才能利用基本关系式求出其他的三角函数的值.【才华展示】例1已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.注:本题是直接应用关系求解三角函数值的问题,属于比较简单和直接的问题,体会关系式的用法.例2已知cosα=,求sinα,tanα的值.注:在已知角的一个三角函数值但是不知道角所在的象限的时候,应先根据题目条件讨论角的终边所在的象限,分类讨论所有的情况,得出所有的解.例3.已知tanα=,求下列各式的值:(1)(2)2sin2α+sinα·cosα-3cos2α.例4已知解：【巩固与练习】1：已知12sin+5cos=0，求sin、cos的值.已知，求（1）；（2）；3证明或计算已知secα—tgα=5，求sinα。5.已知，求值；【自我展示】1已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为()2若sin4θ＋cos4θ＝1，则sinθ＋cosθ的值为()A0B1C－1D±13若tanθ＋cotθ＝2，则sinθ＋cosθ的值为()A0BC－D±4若＝10，则tanα的值为5若tanα＋cotα=2，则sin4α＋cos4α＝6若tan2α＋cot2α＝2，则sinαcosα＝7求证8已知tanθ＋sinθ＝ｍ，tanθ－sinθ＝ｎ求证：(1)cosθ＝9已知tanθ＋cotθ＝2，求sin3θ－cos3θ的值【我说几句】