一、选择题1．（北京7）．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．1862．（广东4）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=4,S4=20,则该数列的公差d=（）A.7B.6C.3D.23．（宁夏8）设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A．B．C．D．4．（江西5）在数列中，，，则（）A．B．C．D．5．（全国Ⅰ7）已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2436．（福建3）设是等差数列，若，则数列前8项和为（）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．567．（上海14）若HYPERLINK"http://www.mathschina.com"数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．8．(天津4)若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．159．（浙江4）已知是等比数列，，则公比=()（A）（B）（C）2（D）10．(重庆1)已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于()(A)4(B)5(C)6(D)711．(陕西4)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．120二、填空题1．（安徽15）在数列在中，，，,其中为常数，则2．（宁夏HYPERLINK"http://www.mathschina.com"13）已知为HYPERLINK"http://www.mathschina.com"等差数列，，，则．3．（江苏10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910。。。。。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为4．（四川16）设数列中，，则通项__________。三、解答题1．（安徽21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意成立，证明2．（北京20）（本小题共13分）数列满足，（），是常数．（Ⅰ）当时，求及的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．3．（福建20）（本小题满分12分）已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.4．（广东21）设数列{an}满足a1=1,a2=2,an=(an-1+2an-2)(n=3,4,…)，数列{bn}满足b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1bm+bm+1+…+bm+11.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)记cn=nanbn(n=1,2,…)，求数列{cn}的前n项和Sn.6．（江西19）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．7．（湖南20）数列满足（I）求，并求数列的通项公式；（II）设，，，求使的所有k的值，并说明理由。8．（辽宁20）（本小题满分12分）在数列，是各项均为正数的等比数列，设．（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．9．（全国Ⅰ19）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．10．（全国Ⅱ18）（本小题满分12分）HYPERLINK"http://www.mathschina.com"等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．12．（上海HYPERLINK"http://www.mathschina.com"21）已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）若，求的值；（2）求证：当是正整数时，；（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100．13．（四川21）设数列的前项和为，（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式15．（浙江18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）数列的前项的和的公式。16．（重庆22）设各项均为正数的数列{an}满足.（Ⅰ）若求a3,a4,并猜想a2008的值（不需证明）;（Ⅱ）若对n≥2恒成立，求a2的值.17．(湖北21).（本小题满分14分）已知数列,其中为实数，为正