成川外2020-2021学年上学期高2020级九月月考试题数学一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卷上．）1．设，，则=（）A．B．C．D．2.已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于()x1234f(x)4321A.4B.3C.2D.13..函数f(x)＝eq\f(x,\r(x)－1)的定义域为()A.(1，＋∞)B.[0，＋∞)C.(－∞，1)∪(1，＋∞)D.[0,1)∪(1，＋∞)4.下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是()5.函数f(x)＝x＋eq\f(|x|,x)的图象是()6.下列各组函数是同一个函数的是（）①与；②与；③与；④与.A．①②B．③④C．①④D．①③7.图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．8.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.9.若函数的定义域是(-∞,1)∪[2,5)，则其值域是（）A.B.C.D.10.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.若，则的值为________.12.有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有5人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有人.13.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[1,4]，若f(x)有最小值－2，则f(x)最大值为________．14.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则f(x)的解析式为______________.三、解答题：（本大题共4个题，每题12分，共48分，解答应写出文字说明，或演算步骤）15.（12分）已知函数f(x)＝eq\f(2－x,x＋1)，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.16.（12分）已知函数，（1）求的解析式（2）若在上单调递增，求实数的取值范围17.（12分）已知三个不等式①，②，③.要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.18.（12分）设全集为，集合或，（1）求AB和CR((A∪B)（2）已知，若，求实数a的取值范围.2020-2021学年上学期高2020级九月月考数学试题参考答案一、选择题：1-5ABDDC6-10DCCAA二、填空题：11、112、413、214、f(x)＝x2－x＋1.三、解答题：（本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明，或演算步骤）15.（12分）已知函数f(x)＝eq\f(2－x,x＋1)，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.证明任取x1，x2∈(－1，＋∞)，且x1＜x2.------------------2分则f(x1)－f(x2)＝eq\f(2－x1,x1＋1)－eq\f(2－x2,x2＋1)＝eq\f(3x2－x1,x1＋1x2＋1).------------------6分∵x2＞x1＞－1，∴x2－x1＞0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，-----------------8分∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，-----------------10分∴函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.----------------12分16.（12分）已知函数，（1）求的解析式（2）若在上单调递增，求实数的取值范围解：（1）令，所以由得因此-----------6分，对称轴为，----------9分因为在上单调递增，所以----------12分17.（12分）已知三个不等式①，②，③.要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.解：得1<x<3，由得2<x<4,---------3分同时满足①②的所有的值为：2<x<3---------6分2<x<3时不等式③成立，则：-