2017年中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院807材料力学考研导师圈点必考题汇编（一）说明：①本资料为VIP学员内部使用，整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。_、选择题I•根据均匀、连续性假设，可以认为（XA构件内的变形处处相同：B.构件内的位移处处相同；C.构件内的应力处处相同;D.构件内的弹性模量处处相同。答案:C【答案】【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。2.图所示夕M申梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h）,此时许用荷载［q］=qo。若将该梁截面立放（使高为竟的三倍），则许用荷载变为（1A.［q］=3q0B.|q|=9q0C./]=郛,图【答案】A［解析］假设在x截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得：平放时的最大函力:"芬=案岑，许可弯矩:阿］等立放时的最大力:"另二警二爵，许可弯矩:Wzbh9hl2J2又可知［q］=3qo3.如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（1A.集中力作用处B.跨中截面c.转角为零处D.转用最大处图【答案】A(0<X<a)H'=^/2-X2-【解析】简支梁挠度分布为籍"1「设a>b，在(a<X¿/)W=-/_~^2)x~xi_______3=巨处，,Fb侦一牛V3%=―—4.材料的持久极限与试件的（）无关。A材料B.变形形式C循环特征D.最大应力【答案】D5.工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（）A.5<5%B.5>5%C.5<2%D.5>2%【答案】B【解析】通常把断后伸长率8>5%的材料称为塑性材料，把5<2%~5%的材料称为脆性材料。二、填空题6.脆性材料的破坏一般以____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散度较大，故选取安全系数时应多给一些____o［答案】断裂;强度极限:强度储备。7.材料的静强度极限Oh、持久极限0-1，，与构件的持久极限。'_］，三者的大小次序为。【答案】Gb>0T>"‘T8.轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____；当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越____o【答案】大；大P［解析］由外力偶矩计算公式9550—可知：①功率一定，转速越小，夕卜力偶矩越大;②外力n偶矩一定，功率越大，转速也越大。9.直径为d的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c,弹性模量为E,泊松比为H，则杆的轴力F=____,直径减小函=_____o［答案］三d’El；/Jed,【解析】由胡克定律”给，A=可知，轴力F=bA=】E"；24②在弹性变形阶段，横向应变£'=*，可得=\E'\d=^d。三、计算题10.一水平刚性杆AC,A端为固定钗链支承，在B、C处分别与两根长度1、横截面面积A和材料均相同的等直杆钗接，如图1所示。两杆的材料可理想化为弹性-理想塑性模型，其弹性模量为E、屈服极限为气若在刚性杆的D处承受集中荷载F试求结构的屈服荷载Fs和极限荷载Fu。图1【答案】(1)求屈服载荷对刚性杆AC进行受力分析，受力及变形图如图2所示。由平衡条件：\=O,<7,.4Xa+x3a-Fx2a=0,可得：+3<t2(<T|)A=2h①根据变形图可得到变形协调条件：乂=3■叫②有"岂'当F不大时，结构处于弹性状态，M堂代入式②可得:3=3，i即5=或<。2。因为两杆材料相同，所以杆2首先达到屈服极限，此时，，r.,fft=ya,u代入式①得:(+《+3b》=2F,,故结构的屈服载荷F,=；M»(2)求极限载荷随着载荷F继续增加，F,<F<F.,杆2的应力保持6不变，杆1的应力继续增大，此时结构处于弹塑性状态。当杆］的应力也达到屈服极限6时，该结构进入完全塑性状态，为极限状态，即有：？=%=%代入式①得，此时结构的极限载荷:F“=(s+3<r.)4/2=.11拉杆由两段杆沿m-n面胶合而成由于实用的原因，图中的a角限于0~60,范围内。作为"假定计算"，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。设胶合缝的许用切应力I『为许用拉应力向的3/4,且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F为最大，试求a角的值。图【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量recreos%,r„=ysin2(z(1)当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，贝U有：Fir1F•ri3ria=.e