专题三匀速圆周运动例1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。导学任务：匀速圆周运动及向心力公式目标：1、理解匀速圆周运动的特点及有关的概念，2、掌握向心力，向心加速度，线速度、角速度、周期之间的关系，重点、难点：圆周运动向心力来源的分析。知识提炼：一、匀速圆周运动1.匀速圆周运动的特点匀速圆周运动是变速运动（v方向时刻在变），而且是变加速运动（a方向时刻在变）。二、圆运动和其它运动的组合例2：如图，子弹对准转动的纸筒的转轴射击，留下AB两孔。求子弹可能的速度和最大速度（已知R、ω、?）；如只有一个孔，又如何？2、产生条件：合外力ΣF时刻垂直于速度v3、描述匀速圆周运动的物理量1、线速度V=s/t=2πR/T2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3、角速度与线速度的关系V=ωR4、周期与频率T=1/f5、角速度与转速的关系ω=2πnV0AωOB(此处频率与转速意义相同)6、向心加速度：an=2v2??R?(22?T)R?(2?n)R22例3、如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度.Rv7、向心力：Fn=m?m?R?m(22?T)R?m(2?n)R22R向心力是按效果命名的，可以由一个力提供，也可以由一个力的分力提供，还可以由几个力的合力提供。向心力不做功。只改变速度的方向。二、离心、向心运动的原因：解题方法指导：圆运动的运动学规律一、圆运动的基本规律1圆周运动中向心力的来源一、圆周运动中向心力的来源分析例1、水平面内的圆周运动：??例4、在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两个连接起来，当盘加匀速转动时，两小球刚好能与杆保持相对静止，如图，此时两小球到转轴的距离r1：r2为多少？m1r1r2m2mru=0m弹簧原长L0，ω不同时，u=0，f的方向？例5、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动则：A、球A的线速度必定大于球B的线速度B、球A的角速度必定大于球B的角速度C、球A的运动周期必定大于球B的运动周期AOBO飞机转弯、火车转弯时向心力的来源？二、向心力公式的应用Fn=mv2?m?R?m(22?TD、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力)R?m(2?n)R22?RE、球A的运动频率必定大于球B的运动频率例2、一个圆锥摆,细绳长为L，下端栓的小球质量为m，细绳与竖直方向成?角，求此时圆锥摆的周期及细绳对小球的拉力。检测：1、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。例3、质量为4t的汽车，以5m/s的速率匀速率通过半径为50m的圆弧凸形桥，桥面对汽车v2的动摩擦因数为μ=0.05，求汽车通过桥面最高点时，汽车的牵引力F为多大？(g取10m/s)OBAR例3、小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A．小球的角速度突然增大到原来的2倍B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．悬线的张力突然增大到原来的2倍L/2POL2、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。（1）求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？2在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。例1、如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？A30°B45