高2015高二上期圆锥曲线专项训练姓名班级选择题1、．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为（C）A．B.HYPERLINK"http://"C．D．2．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)对称，则eq\f(4,a)＋eq\f(1,b)的最小值是（D）A．4B．6C．8D．93、抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为（A）(A)(B)(C)(D)4、已知为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦,若的周长为16，离心率为，则椭圆的方程为（D）A.B.C.D.5设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（B）A．B．C．D．xF2F1OABy6、如右图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（D）A．B．C．D．1+7、已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（C）A．B．C．D．8、1)已知,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,则动点P的轨迹方程是(A).A.B.D..2)已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．9、若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为BA.B.C.D.10、C已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围（D）（A）（B）（C）（D）二、填空题11、1）与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹为2）2．已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切、则动圆圆心的轨迹的方程12、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为13、已知动圆P过定点A(-3,0),并且在圆B:的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹方程是三、解答题14、如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，且满足（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点，的夹角为，求证：————————4分（2）由题意得k不会为0设l的方程为设则15．已知圆：.⑴直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；⑵过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意.②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或⑵设点的坐标为，点坐标为，则点坐标是.∵，∴即，又∵，∴由已知，直线m//ox轴，所以，，∴点的轨迹方程是，轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点．16、已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程：（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值。17、2设椭圆C1:以F1、F2为左、右焦点,离心率,一个短轴的端点;抛物线C2:,焦点为F2.椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P.(Ⅰ)求椭圆C1与抛物线C2的方程;(Ⅱ)直线经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1，A2两点,如果弦长|A1A2|等于△ＰＦ1Ｆ2的周长，求直线的斜率．21.依题意得，解得椭圆方程为…………3分抛物线方程为…………4分(2)的周长为…………5分当直线与轴垂直时，,，不合题意当直线与轴垂直时，直线与抛物线只有一个交点，不合题意直线的斜率存在且不为0…………6分设直线的方程为由得…………7分设由韦达定理可知…………10分由解得解得由