重庆市广益中学校高2015级6班自主命题（理科数学）命题人：高2015级6班全体同学姓名：一．选择题（每个选项仅有一个是正确答案，每题5分，共50分）1.(唐睿)已知全集，集合，，则（）2.(曹斯雨)抛物线上有点到其焦点的距离为，则（）3.(欧智)平面内存在四点，，且，求（）124.(蔡明阳)在中，内角,,所对的边分别是,,.若，则的面积是（）35.(杜洋)执行如图所示的程序框图，若输入，.则输出结果为（）6.(潘登)已知函数，则是在R上单调递增的（）条件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要7.(匡蕾刚)如图所示为一几何体的三视图，求其表面积（）8.(王杰)对称中心为原点的双曲线的右支上有一动点，且为右焦点.为左焦点，位于某一点时交渐近线于，垂直于渐近线，则=（）19.(姜博文、刘洋)某班要从五个人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的三人都不连任原职务的方法种数为（）10.(朱豪)在钝角三角形中，，且外接圆面积为，则内接圆半径为（）二．填空题（14-16为选做，每小题5分，共25分）11.(何聪)已知等差数列的前项和为，若，则12.(万润亿)已知，则的最小值为13.(牟童庆)已知在圆上，在其定义域上单调递增，且，则当取得最大值时，考生注意：14~16题为选做题14.(罗玉双)过圆外一点作圆的切线（为切点）,交圆于点，，为中点，的延长线交圆于点，，，则15.(郭福宏)点是直线为整数）上的动点，点是曲线为参数）上的动点，则16.(谭远翥)若不等式恒成立，，则的取值范围三．解答题（共5个大题，共75分）17.(郑亚云)（本小题满分13分）当时，函数取最小值，边分别为内角的对边.（1）求角和;（2）设，当的面积最大时，求.18.(陈巧)（13分）李华同学将参加英语考试，英语听力考试与笔试分开进行。英语听力一共五题，每题2分，李华同学做对一题的概率为，而后又进行了笔试，李华同学在做阅读E（共4题）时，没有看懂文章，李华同学十分纠结，决定用丢色子的方法选出答案，若丢出选，丢出选，丢出选（已知道题的正确答案依次为）（1）求李华同学听力的分的概率；（2）记随机变量李华做阅读时做对的题数为，求的分布列与期望.19.(宋宇)（13分）如图，四棱锥,面，为中点，为中点,，,.连接并延长至.求证面;求面与面夹角的余弦值.20．(曾渝栋)在点处的切线斜率为，.（1）求的单调区间;（2）当成立时，求的取值范围.21.(陶地)已知椭圆长半轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）直线过交椭圆于两点，现有一直线与椭圆相切，与轴交于点，与的斜率之积为，当面积最大时，求和的直线方程.