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对数一．对数的定义a为底数（a>0,a≠1）b为真数（b>0）以10为底的对数叫做常用对数lg以e为底的对数叫做自然对数ln二．指数式与对数式的互化式.三．对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).四．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).五．对数换底不等式及其推广若,,,,则函数(1)当时,在和上为增函数.，(2)当时,在和上为减函数.推论:设，，，且，则（1）.（2）.六．分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.七．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.八．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
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