函数最值一：核心思想，转化为熟悉的基本函数，然后进行求解，注意定义域二：基本函数的图像1.二次函数，配方（个人反对配方，找出对称轴，直接代入即可）2.耐克函数,利用和函数画出函数图象，结合函数图象来找出最值3.三角函数，正弦，余弦，正切4.反三角函数，注意图像形状以及定义域5.幂函数，在第一象限内函数图像6.指数函数7.对数函数8.带参数型三：常见函数处理方法二次函数型，配方法（直接求出对称轴既可）分式函数型，凑成耐克函数（分子必须次数比分母低，否则取倒数，注意0型，建议换元令x+1=u分式函数型，反解法。例如，设，然后>0反解既可三角函数型，换元法，画出sinx图像求解带参数型，分类讨论。二次函数：1定轴动区间2.动轴定区间耐克函数型：1.分类讨论，利用和函数画出图像复合函数型，换元（注意新元的范围）例如例如，等无理式，解一：参数法，令y=sinx+cosx解二：特殊的，分子有理化解三：平方解四：构造向量解五：柯西8.1.设利用辅助角，反解2.构造斜率（圆）3.万能置换，分式/耐克函数9.指数/分式型，设为m，反解‘10.半圆，半椭圆等，也可以参数解决11.反三角函数，两边取tan，可得，tany=112.参数型，观察发现1暴露了题目，所以令x=2+cosx，即可13.两边各去对数14.利用柯西，均值不等式解决四：函数常见方式总结函数最值是整个高中数学中较为重要的一个版块。对于不同的函数要采取最快的方式，一下稍稍总结下几种方法的特点反解法：因为sin有界性，指数函数大于0，或者x有范围等，可以反解出y的范围换元法：函数核心方法，但是必须注意新元的范围参数法，由于无理式常用方法取对数，或者取tan，因为对数函数，正切函数均为单调函数，所以可以如此处理构造斜率法：此方法较为简洁，但是对于解析几何要求较高，建议反解构造向量法：较难想到，本质柯西不等式单调性：最后救命稻草